Okei! har vert så heldig at jeg har kommet opp i matematikk skriftelig Eksamen i R1 jippi.
men uansett her er problemet mitt:
[symbol:funksjon] (x)= 3x over x-1 og jeg skal derivere [symbol:funksjon]
noen som har en ide?
setter stor pris på raske svar:D[/code]
Trenger litt hjelp jeg!
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]f(x) = \frac{3x}{x-1}[/tex]
Her bruker du kvotientregelen, eventuelt kan du bruke produktsetningen ved å omskrive funksjonen til:
[tex]f(x) = 3x \cdot (x-1)^{-1}[/tex]
Her er fremgangsmåten:
[tex]f\prime(x) = \frac{3 (x)\prime \cdot (x-1) - 3x \cdot (x-1)\prime}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3(x-1) -3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = - \frac{3}{(x-1)^2}[/tex]
Eller ved å nytte den omskrevne funksjonen og produktsetningen:
[tex]f\prime(x) = 3(x)\prime \cdot (x-1)^{-1} + 3x \cdot (x-1)^{-1}\prime \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3}{x-1} + \frac{ 3x \cdot (-1)}{(x-1)^2}\\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3}{x-1} - \frac {3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3(x-1) - 3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = - \frac{3}{(x-1)^2} [/tex]
Her bruker du kvotientregelen, eventuelt kan du bruke produktsetningen ved å omskrive funksjonen til:
[tex]f(x) = 3x \cdot (x-1)^{-1}[/tex]
Her er fremgangsmåten:
[tex]f\prime(x) = \frac{3 (x)\prime \cdot (x-1) - 3x \cdot (x-1)\prime}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3(x-1) -3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = - \frac{3}{(x-1)^2}[/tex]
Eller ved å nytte den omskrevne funksjonen og produktsetningen:
[tex]f\prime(x) = 3(x)\prime \cdot (x-1)^{-1} + 3x \cdot (x-1)^{-1}\prime \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3}{x-1} + \frac{ 3x \cdot (-1)}{(x-1)^2}\\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3}{x-1} - \frac {3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{3(x-1) - 3x}{(x-1)^2} \\ \, \\ f\prime(x) = - \frac{3}{(x-1)^2} [/tex]
Last edited by MatteNoob on 22/05-2008 21:41, edited 1 time in total.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Imens du svarte, løste jeg den, jeg, hehe...
Noen ganger er den første metoden best, i andre tilfeller kan den andre være rimelig tidsbesparende
Noen ganger er den første metoden best, i andre tilfeller kan den andre være rimelig tidsbesparende
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Neida, svaret er riktig det. Minustegnet foran telleren er flyttet foran brøken. 
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
[tex]((x-1)^{-1})\prime \\ \, \\ -1 \cdot (x-1)^{-2} \\ \, \\ - \frac {1}{(x-1)^2}[/tex]
Det er ikke nødvendig å bruke kjerneregel på denne, x derivert blir jo 1.
Det er ikke nødvendig å bruke kjerneregel på denne, x derivert blir jo 1.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Stemmer det Mr Gill (hvis du er gutt, Gill er vel jentenavn også)
PS: Har forøvrig sendt deg en PM.
PS: Har forøvrig sendt deg en PM.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.