Likning med flere logaritmeuttrykk

[limeiste]

Trenger hjelp til denne, har prøvd, men får ikke til.

[tex]lg(x+1) * lg(x+3) = 0[/tex]


Har også en annen oppgave jeg sliter litt med

[tex](x-5)(x^3+3) = 25-x^2[/tex]


Takker for alle svar

[Olorin]

På den første har du at et produkt skal være lik null

[tex]a\cdot b = 0[/tex]

[tex]a=0\,\ \vee \,\ b=0[/tex]

Skulle gi deg løsningene [tex]x=\{0,\,-2\}[/tex]

[limeiste]

Beklager skrev feil, det skal være

[tex]lg(x+1)+lg(x+3)=0[/tex]

[moth]

[tex]lg(x+1) * lg(x+3) = 0[/tex]

Tenk på produktregelen, og siden log til 1 = 0 så vil jeg tro at -2 og 0 er riktig. Men jeg er ikke helt sikker på hvordan du skal går frem


[tex](x-5)(x^3+3) = 25-x^2[/tex]
[tex]x^4 + 3x - 5x^3 - 15 = 25 - x^2[/tex]
[tex]x^4 - 5x^3 + x^2 + 3x - 40 = 0[/tex]

Gjorde det bare på gøy, har ikke sjangs på å løse den
Du kan jo plotte inn i en grafe.

[Olorin]

Vel vel.. [tex]\lg(ab)=\lg(a)+\lg(b)[/tex] burde være nok for å løse den

Den siste oppgaven din har du enten skrevet av feil ellers må du innom komplekse tall for å finne alle løsningene.. Hintet må være å lage et kvadrat av H.S.

[BMB]

Jeg vet ikke så mye om komplekse tall, men måten jeg gjorde det på (som muligens er feil), trenger ingen kunnskap om komplekse tall, men tilgang på en kalkulator (eller kunnskap om hvordan man løser tredjegradsligninger).

Slik gjorde jeg:

[tex](x-5)(x^3+3)=25-x^2[/tex]
[tex](x-5)(x^3+3)=(5-x)(5+x)[/tex]
[tex]-1(x-5)(x^3+3)=(x-5)(5+x)[/tex]

Noterer meg at x=5 er en løsning, og stryker på begge sider.

[tex]-(x^3+3)=5+x[/tex]
[tex]-x^3-8-x=0[/tex]

x=-1,83

Fikk altså to løsninger: x=-1,83 og x=5