Trigonometri - likning med cos og sin

[hanefar]

Har fått likningen

3 sin x + 2 cos x = 0

Har aldri vært borti en likning med både sin x og cos x. Hvordan går jeg frem her?

[Gommle]

Du kan bytte ut sin eller cos med det som står i denne listen:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... identities

[ettam]

Du kan dividere med sin x (eller cos x)

eller

slik som jeg tipser om her.

Den siste metoden er helt nødvendig dersom høyreside i likningen er $\ne 0$

[MatteNoob]

Husk på definisjonen av tangens!

$$\begin{gathered} 3sinx+2cosx=0 \\ \frac{3sinx+2\cancel{cosx}}{cosx}=0 \\ 3tanx+2=0 \\ tanx=-\frac{2}{3} \\ x=ta{n}^{-1}(-\frac{2}{3})\approx \underset{―}{-33.7\text{textdegree}} \\ dettegir \\ |x|=33.7\text{textdegree}\vee x=|x|+180\text{textdegree} \\ \underset{―}{\underset{―}{x=33.7\text{textdegree}}}\vee \underset{―}{\underset{―}{x=213.7\text{textdegree}}} \end{gathered}$$