Bevise medianen i trekant

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
mathme
Fermat
Fermat
Posts: 799
Joined: 16/01-2008 22:12

Hei!

Vi kan ved hjelp av vektorregning bevise at vektoren mellom midtpunktene i sidene AB og AC i trekanten ABC, er lik 1/2 BC i trekanten. Er det mulig å bevise at BC er dobbelt så stor som vektoren mellom midtpunktene ? Jeg vet jo selvfølgelig at jeg har allerede bevist det ved å finne at vektoren er 1/2 av selve BC, men er det mulig å få regne det ut på en måte, slik at du får: BC = 2DE ( hvor DE er vektoren mellom midtpunktene i trekanten) istedet for å bevise at DE er 1/2 BC ????
Image
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

Hvis du allerede har bevist at [tex]DE = \frac 12 BC[/tex] kan du bare multiplisere med 2 på begge sider, og vips:

[tex]2 \cdot DE = BC[/tex]

Dette er helt lovlig, siden forholdet er det samme på begge sider av likhetstegnet. :lol:
Post Reply