Derivasjon = rart

[mrlogan]

Er sur på derivasjon for tiden, syntes alle svar blir gale =P

men ( (x^2 +x) * lnx )' = (2x+1) * lnx + (x^2+x) * 1/x
= (2x+1)lnx+x+1 (bruker produktregel)
men det som er rart er at man ikke bruker kjerneregelen her fordi
(x^2+x)' er jo (x^2+x) 2x+1 (tror jeg da:P)

hvis dette er riktig hvorfor bruker man ikke det også i oppgaven øverst ??

Enten tar jeg helt feil eller så er alt rart

[Thor-André]

Tror nok du tar feil, du trenger ikke bruke kjerneregelen for [tex](x^2+x)[/tex]

Den deriverte av [tex](x^2+x) = 2x + 1 [/tex]

[mrlogan]

filler men (x^2+x)^2 derviert da må man bruke kjerneregel ?

som gir 2*(x^2+x)*2x+1, eller ???

[gill]

Kjerneregelen brukes på en sammensatt funksjon tror jeg

[tex] x^2 + x [/tex]

er i hverrt fall ikke en sammensatt funksjon

Et eksempel hvor man skal bruke kjerneregelen er
[tex] e^{5x} [/tex]

hvis det hadde vært [tex] e^x [/tex]

hadde den ikke vært sammensatt

Håper dette forklarte noe

Er usikker på hvorfor det er sånn selv

[=)]

alle funksjoner er jo i bunn og grunn sammensatt, til og f(x)=x er sammensatt, hvis g(x)=x så er f(g(x))=x, du kan fortsatt bruke kjerneregelen her, men poenget forsvinner, siden kjernen derivert blir 1 (+ at man gjennomfører unødvendig mye arbeid).

(ja forresten mrlogan, hvis du husker parantes på det siste der, så stemmer svaret ditt på (x^2+x)^2 derivert).