Løsninger til eksempeloppgaver R1 desember 2007?

[ak]

Ha!!
Det var det jeg hadde en liten mistanke om
Men hvor kom den 6´eren fra?
Er det ikke
$3e^{x^2+1}\cdot 2x$

blir til
$6x\cdot e^{x^2+1}$

eller
$2x\cdot 3e^{x^2+1}$

???

[Thor-André]

Ha!!
Det var det jeg hadde en liten mistanke om
Men hvor kom den 6´eren fra?
Er det ikke
$3e^{x^2+1}\cdot 2x$

blir til
$6x\cdot e^{x^2+1}$

eller
$2x\cdot 3e^{x^2+1}$

???

de to utrykkene dine er like, men du har lov til å gange sammen $2x\cdot 3$

[ak]

Ok, men du fikk dette her

$$\begin{gathered} 3e^{x^2+1}\cdot 2x \\ 6x\cdot 3e^{x^2+1} \end{gathered}$$

Det var kanskje bare en liten skriveflei?

$3e$ forsvinner slik at det bare blir $6xe$ er det rett?

[gill]

Skal entallet i eksponeneten bli stående igjen?


$6x{e}^{x+1}$

Hvis det hadde vært

$e^x$



$f(x)=2e^x$

hadde den deriverte blitt
$2e^x$

[Thor-André]

Ok, men du fikk dette her

$$\begin{gathered} 3e^{x^2+1}\cdot 2x \\ 6x\cdot 3e^{x^2+1} \end{gathered}$$

Det var kanskje bare en liten skriveflei?

$3e$ forsvinner slik at det bare blir $6xe$ er det rett?

ja, det var en aldri så liten skriveflei, beklager!

[ak]

Ok!
Den her da?

Oppgave 2 (fortsatt Del 1)
d) Bestem $a$ slik at likningen $x^3-2x^2-5x+a=0$ får en løsning lik 1.
Løs likningen for denne verdien av $a$.

[ak]

$a=6$?

[Thor-André]

Riktig

[ak]

Og så er det polynomdivisjon med $(x-1)$
fordi jeg ser at når $a=6$ så blir likningen $0$ med $x=1$?

[Thor-André]

korrekt

[ak]

Da skulle løsningene bli:

$x=1$, $x=2$ og $x=3$

[Thor-André]

Det er også riktig, du kan også si: $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$
Var det ikke det oppgaven spurte om?

[bartleif]

Ble litt nysgjerrig på dette greiene her eg, kunne dere bare vist meg fort hvordan dere gjør polynomdivisjonen?

Er dette rett? $\frac{(\cancel{x-1)}(x^2-5x+6)}{\cancel{(x-1)}}=x^2-5x+6=(x-3)(x-2)$

Isåfall, hvor blir det av $2\cdot x^2$?

[ak]

Det er også riktig, du kan også si: $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$
Var det ikke det oppgaven spurte om?

Nei, ikke helt. Det var oppgave a) at jeg skulle skrive f(x) som produkt av førstegradsfaktorer.
Oppgave d) var slik:

Bestem $a$ slik at likningen $x^3-2x^2-5x+a=0$ får en løsning lik 1.
Løs likningen for denne verdien av $a$.

Da er løsningen min $x=1$, $x=2$ og $x=3$ rett sant?

[Thor-André]

aha, da blir der riktig, blandet visst bare om litt beklager

til bartleif:
klarer ikke å skrive stykket opp for polyomdivisjon, men det blir som dette her
$x^3-2x^2-5x+6:(x-1)=$