Fellesnevner

[moth]

Kan noen hjelpe meg med å finne fellesnevneren her. Sikkert noe enkelt jeg ikke ser, men det er så varmt i dag at jeg klarer ikke tenke

[tex]\frac{1}{3x-3}+\frac{x+3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}[/tex]

Jeg kom så langt

[tex]\frac{1}{3(x-1)}+\frac{x+3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}[/tex]

Skal fellesnevneren bli [tex]3(x-1)(x^2-1)(x+1)[/tex]
Det må jo gå an å gjøre det enklere enn det.

[Genius-Boy]

Hva kan du gjøre med [tex](x^{2}-1)[/tex]?

[tex]x^{2}-1[/tex]
[tex]x^{2}=1[/tex]
[tex]x=\pm{\sqrt{1}}[/tex]
[tex]x=\pm{1}[/tex]

[tex]x^{2}-1=(x+1)(x-1) [/tex]

Tar du resten? HINT: FN=[tex]3(x-1)(x+1)[/tex]

[moth]

Selvfølgelig, tusen takk skal du ha.
Då blir fellesnevneren 3(x+1)(x-1)

[moth]

[tex]x^{2}-1[/tex]
[tex]x^{2}=1[/tex]
[tex]x=\pm{\sqrt{1}}[/tex]
[tex]x=\pm{1}[/tex]

[tex]x^{2}-1=(x+1)(x-1) [/tex]

Dette så jeg ikke før no. Smarte greier.
Då blir f.eks.
[tex]2x^2 - 18[/tex]
[tex]2x^2 = 18[/tex]
[tex]x^2 = 9[/tex]
[tex]x = \pm\sqrt{9}[/tex]
[tex]x = \pm3[/tex]
[tex]2x^2 - 18 = 2(x-3)(x+3)[/tex] sant?
Men det kan vel ikke brukes hvis roten ikke blir ett helt tall.
Eller hvis det er opphøyd i tredje:

[tex]x^3 - 8[/tex]
[tex]x^3 = 8[/tex]
[tex]x = \pm^3\sqrt{8}[/tex]
[tex]x = \pm2[/tex]
[tex](x-2)(x+2)(x[hva-kommer-her]2)[/tex]

[MatteNoob]

[tex]\sqrt[3]{27} \not = \pm 3[/tex]

[tex]\sqrt[3]{27} = 3[/tex]

Dersom du tar (-3)^3 på kalkulatoren din, så ser du hvorfor!

Eller jeg kan forklare det, hehe.

[tex]\sqrt{4} = \pm 2[/tex]

Fordi: [tex](-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 2[/tex]

[tex](-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8[/tex]

Du forstår selvsagt at disse tallene representerer høyresiden i ei likning

[moth]

Jeg forstår ganske mye jeg MatteNoob ... tilslutt.
Dette visste jeg selvfølgelig, burde kanskje legge meg no.
Takk for svar ihvertfall, fint å se at du ikke har gitt deg.

[MatteNoob]

Hehehe, kjenner til det. Blir fort sent, når man er konsentrert og koser seg

Hyggelig sagt av deg, takk.