SkalarProdukt

[mathme]

Hei!

Jeg har et spørsmål, kom just over en vektoroppgave hvor skalarproduktet for flere forskjellige vektorer var nøyaktig det samme.

Så kommer spørsmålet som jeg stiller meg selv:
Hva kan jeg konkludere det med ?

[tmsn]

Er ikke helt sikker, men kanskje at de har samme vinkelstørrelse?

[mathme]

Er ikke helt sikker, men kanskje at de har samme vinkelstørrelse?

Nei, men jeg fant det ut. Definisjonen på skalarprodukt: Hvis vi har to vektorer u og v, så vil |u| * lengden av paralellkomponenten til u => ui = skalarproduktet. Og alle vektorene jeg regnet skalarproduktet for traff normalen sin fra sluttpunktet på nøyaktig samme sted på den "hovedvektoren". altså |u| var konstant, samtidig som lengden av paralellkomponenten |ui| var konstant, det gir utslag i samme resultat!

Matematikk er fantastisk!

[espen180]

Hvis vi sier at [tex]\vec{u}\cdot\vec{v}=\vec{a}\cdot\vec{b}[/tex], betyr ikke det at [tex]\vec{u}_x \cdot \vec{v}_x=\vec{a}_x\cdot\vec{b}_x[/tex] og [tex]\vec{u}_y\cdot\vec{v}_y=\vec{a}_y\cdot\vec{b}_y[/tex]?

Mener jeg har lest noe lignende.

[mathme]

Hvis vi sier at [tex]\vec{u}\cdot\vec{v}=\vec{a}\cdot\vec{b}[/tex], betyr ikke det at [tex]\vec{u}_x \cdot \vec{v}_x=\vec{a}_x\cdot\vec{b}_x[/tex] og [tex]\vec{u}_y\cdot\vec{v}_y=\vec{a}_y\cdot\vec{b}_y[/tex]?

Mener jeg har lest noe lignende.

Jeg forstår ikke hva du vil frem til, men vi har jo at:
u * u = u^2 = 1 og v * u = 0 !

[espen180]

Jeg mener jeg har sett en forelesning der skalarproduktet gis ved [tex]\vec{u}_x\cdot\vec{v}_x+\vec{u}_y\cdot\vec{v}_y[/tex], der [tex]\vec{u}=\vec{u}_x+\vec{u}_y[/tex].

Det kom ikke tydelig fram i den forige innlegget, beklager.