Integrasjon brøkfunksjon 2mx

[espen180]

@Zell:
Kanskje, men det gjør jo ærlig talt ikke noen forskjell på fremgangsmåten?

Ja, men her blir

$12000\cdot \int \left(\frac{1}{(x+1{)}^{\frac{2}{3}}}\right)\mathrm{d}\mathrm{x}=12000\cdot \left(\frac{(\mathrm{x}+1{)}^{1-\frac{2}{3}}}{1-\frac{2}{3}}\right)+\mathrm{C}=12000\cdot 3\sqrt[3]{\mathrm{x}+1}+\mathrm{C}=\underset{―}{\underset{―}{36000\sqrt[3]{\mathrm{x}+1}+\mathrm{C}}}$

For her integrerer vi ikke 1/x, men $12000(x+1{)}^{-\frac{2}{3}}$ og da bruker vi andre regler.

I boka 2MX står det ikke oppgitt denne regelen for integrasjon, hvordan ser denne regelen ut hvis du bruker bokstaver til å fortelle?

$\int \frac{a}{(x+b{)}^c}\mathrm{d}\mathrm{x}=\mathrm{a}\cdot \frac{(\mathrm{b}+\mathrm{x}{)}^{1-\mathrm{c}}}{1-\mathrm{c}}+\mathrm{C}$

[zell]

Nei, men det virket som det der var en metode i boka som noen hadde sett og pugget.

[Wentworth]

Nå så jeg det, det er jo brukt integrasjonsregelen $\frac{1}{n+1}{x}^{n+1}$.Og det at man kan skrive $\frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}$ som $u^{-\frac{2}{3}}$.

Takk for hjelpen,begge to.