Heisann
jeg har en oppgave her som jeg ikke får til.
jeg har en funksjon: f(x)=20+50e^-0,02x
Hvor mye prosent endrer temperaturen seg hvert minutt?
Svaret skal være 2%..
Prosent
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Antar at x måles i minutter.
Når det er snakk om endring, tenk med en gang på derivasjon. Om x er et mål for tid må vi derivere funksjonen mhp. x for å finne endring pr. tidsenhet (minutter).
[tex]f^,(x) = -e^{0.02x}[/tex]
Hvis vi da f.eks. ser på x = 1
[tex]f(1) = 69.01[/tex]
Den endrer seg med:
[tex]f^,(1) = -0.98[/tex]
Altså har vi endring i prosent:
[tex]p = \frac{0.98}{69.01} \cdot 100\percent = 1.4\percent[/tex]
Når det er snakk om endring, tenk med en gang på derivasjon. Om x er et mål for tid må vi derivere funksjonen mhp. x for å finne endring pr. tidsenhet (minutter).
[tex]f^,(x) = -e^{0.02x}[/tex]
Hvis vi da f.eks. ser på x = 1
[tex]f(1) = 69.01[/tex]
Den endrer seg med:
[tex]f^,(1) = -0.98[/tex]
Altså har vi endring i prosent:
[tex]p = \frac{0.98}{69.01} \cdot 100\percent = 1.4\percent[/tex]