Ordnede utvalg;
I den norske VM-troppen på ski er det sju kvinnelige langrennsløpere.
Hvor mange forskjellige lagoppstillinger er det mulig å få til når de skal gå 4 X 5 stafett?
Jeg vet at n er lik 7 men hvor mange valgmuligheter k har jeg når jeg får oppgitt 4 X 5. Hva vil dette fortelle?
Kombinatorikk og sannsynlighetsberegning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Lagoppstillinger? Da har du med ordnede utvalg å gjøre. Du må tenke slik:
Hvor mange ledige kan ta den første plassen? Her er svaret 7.
Hvor mange ledige er det til å ta neste plass? Her er svaret 6. Dermed multipliserer vi 7 med 6.
Hvor mange ledige er det til å da plass nummer 3? 5. Dermed multipliserer vi 7*6*5. Fortsett slik til alle plassene er besatt, så får du antall mulige lagoppsett.
Hvor mange ledige kan ta den første plassen? Her er svaret 7.
Hvor mange ledige er det til å ta neste plass? Her er svaret 6. Dermed multipliserer vi 7 med 6.
Hvor mange ledige er det til å da plass nummer 3? 5. Dermed multipliserer vi 7*6*5. Fortsett slik til alle plassene er besatt, så får du antall mulige lagoppsett.
Hvordan skal jeg vite hvor mange plasser det er? Forteller 4 X 5 noe om antall plasser?
For kvinner så er det 4X5 stafett , dette forteller jo at det er 4 plasser, for du har tallet 4 som du ganger med og kan gange blant annet med 100, 400, 200 og 800.
Det skal jo fortelle at tallet 4 blir brukt hele tiden når du ganger distansen i hundrede deler.
Høres ikke dett rimelig rikitg ut? Altså er det 4 plasser.
Da blir det [tex]7(7-1) \cdot (7-2) \cdot (7-3)=7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4\cdot=840[/tex] lagoppstillinger .
Fint det noen her på forumet som kan bekrefte dette så setter jeg høy pris på svar?
For kvinner så er det 4X5 stafett , dette forteller jo at det er 4 plasser, for du har tallet 4 som du ganger med og kan gange blant annet med 100, 400, 200 og 800.
Det skal jo fortelle at tallet 4 blir brukt hele tiden når du ganger distansen i hundrede deler.
Høres ikke dett rimelig rikitg ut? Altså er det 4 plasser.
Da blir det [tex]7(7-1) \cdot (7-2) \cdot (7-3)=7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4\cdot=840[/tex] lagoppstillinger .
Fint det noen her på forumet som kan bekrefte dette så setter jeg høy pris på svar?
Vi har 7 kvinner ... som skal gå 4 x 5km stafett
antall forskjellige lagopstillinger, hvis vi ikke tar hensyn til hvem der går 1. 2. 3. og 4. etappe, er følgende:
(7nCr4) =(7*6*5*4) / 4*3*2*1 = 35
tar vi hensyn til hvem der går de enkelte etapper, er det følgende:
7nPr4 = 7*6*5*4 = 840
antall forskjellige lagopstillinger, hvis vi ikke tar hensyn til hvem der går 1. 2. 3. og 4. etappe, er følgende:
(7nCr4) =(7*6*5*4) / 4*3*2*1 = 35
tar vi hensyn til hvem der går de enkelte etapper, er det følgende:
7nPr4 = 7*6*5*4 = 840
Svaret er 840 mener jeg, fordi Lise,Eva,Trude,Linda og Linda,Eva,Lise,Truse er to forskjellige lagoppsett fordi vi tar hensyn til de enkelte etappene.
Ok, takk skal du har, mepe.mepe skrev:jo, det er sånn jeg leser det!
Det er kun to måter å leve livet på; det ene er å tro at alt er et mirakel og det andre er å tro at ingenting er et mirakel.
____________
Albert Einstein.
____________
Albert Einstein.