integrasjonsproblem

[the joker]

Jeg har fått en oppgave i integralregning som jeg strever med. Noen som kan vise meg?

[symbol:integral] [symbol:rot] (X^3+X^2)x(1/2X^2+1/3X)dX

skal jeg bruke delvis integrasjon eller integrasjon ved substitusjon?

[zell]

Er vel forsåvidt bare å gange ut parantesen:

[tex]\int (x^3+x^2)(\frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{3}x)\rm{d}x[/tex]

[tex]\int\frac{x^5}{2} + \frac{5x^4}{6}+\frac{x^3}{3}\rm{d}x[/tex]

[the joker]

jeg spør siden integralregning ikke er min sterke side..., men kan du det når det er rot-tegn foran første parantes?
Er det såpass enkelt.
jeg får litt hetta når jeg ser rot-tegn..

[the joker]

sånn var det jeg ville skrive regnestykket. kanskje det blir mer oversiktlig da:

[symbol:integral] \sqrt{x^3+x^2}*(1/2x^2+1/3x)dx


håper jeg fikk til å vise stykket riktig nå

[espen180]

[tex]\int\sqrt{x^3+x^2}*(\frac12x^2+\frac13x)\rm{d}x[/tex]

[the joker]

[tex]\int\sqrt{x^3+x^2}*(\frac12x^2+\frac13x)\rm{d}x[/tex]

tusen takk

[TrulsBR]

Hvis du skriver [tex]\frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{3}x[/tex] som [tex]\frac{1}{6}(3x^2 + 2x)[/tex] blir det kanskje enklere å se hvilken substitusjon som er naturlig?

[the joker]

beklager... som sagt. integrasjonsregning er ikke min sterke side

[espen180]

Truls påviste nettop [tex]\int f\left(g(x)\right)\cdot g^\prime(x)\rm{d}x[/tex]

Da substituerer du ut g(x):

[tex]u=x^3+x^2, \, \rm{d}u=3x^2+2x \rm{d}x \\ \frac16\int\sqrt{u}\rm{d}u[/tex]

Stemmer ikke det?

EDIT:
Rettet feil i øverste uttrykk.

[the joker]

tusen takk. da skal jeg nok finne ut av det..