Betinget sannsynlighet-Ny tråd av Wentworth.

[Wentworth]

I et lynlotteri er det tjue lodd og to gevinster igjen. Tonje skal kjøpe fem lodd og Even skal kjøpe 3 lodd.
Hvem av dem bør kjøpe lodd først for at sannsynligheten skal bli størst mulig for at begge vinner en gevinst?
Hvor stor er den sannsynligheten?

Spørsmålet om hvem som kjøper lodd først er jeg usikker på tror jeg,vet noen svaret?

Jeg prøver meg på andre spørsmål, skal se om jeg klarer denne nå uten hjelp;

Jeg går ut ifra at det er to hendinger:
A:Tonje kjøper 5 lodd og vinner en gevinst.
B: Even kjøper 3 lodd og vinner den andre gevinsten.

Sannsynligheten for at Tonje kjøper 5 lodd og vinner en gevinst er;
[tex]P(A)=\frac{{{2}\choose{1}} \cdot {{18}\choose{4}}}{{{20}\choose{5}}}=\frac{6120}{15505}[/tex]

Sannsynligheten for at når Even kjøper 3 lodd og vinner 1 gevinst når Tonje kjøpte 5 lodd og vant en gevinst er ;

[tex]P(B|A)=\frac{{{1}\choose{1}}\cdot {{14}\choose{2}}}{{{15}\choose{3}}}=\frac{91}{455}[/tex]

Produktregelen gir ;

[tex]P(A\cap B)=P(A) \cdot P(B|A)=\frac{6120}{15505} \cdot \frac{91}{455}=\frac{3}{38}[/tex]

Kan noen være så vennlig og bekrefte dette?

[espen180]

Utregningen stemmer, men du har ikke svart på oppgaven.

Forresten; [tex]\frac{91}{455}=\frac15[/tex]

[Wentworth]

Med all respekt ,hva mener du egentlig?

[tex]\frac{3}{38}[/tex] er jo den sannsynligheten.

Hvis man ganger teller med teller og nevner med nevner i den nest siste ledd kommer man frem til den ovennevnte sannsynligheten.

Utover det har ikke det noe å si om hvem som kjøper lodd først for at sannsynligheten skal bli størst for at begge vinner en gevinst.

[espen180]

I et lynlotteri er det tjue lodd og to gevinster igjen. Tonje skal kjøpe fem lodd og Even skal kjøpe 3 lodd.
Hvem av dem bør kjøpe lodd først for at sannsynligheten skal bli størst mulig for at begge vinner en gevinst?
Hvor stor er den sannsynligheten?

Det har ikke noe å si om hvem som kjøper lodd først for at sannsynligheten skal bli størst for at begge vinner en gevinst.

Der har du den...

[mepe]

vedr. hvem som skal kjøpe lodd først for at begge skal ha større sannsynlighet for at vinne... er uinteressant .. samlet sannsynligheten er lik.. uanset hvem der kjøper først ...men B har større sannsynlighet for at vinne hvis han kjøper først!!.. for da er hans sannsynlighet 153/570 .. mot 1/5..
samme gjelder for A.. han har også større sannsynlighet for at vinne hvis han kjøper først!! der er hans sannsynlighet ca. 0,39 mot 0,29

regnestykket ser ut som følger:
A kjøper først:
A B
((2nCr1) *(18nCr4) / (20nCr5)) * (1nCr1)*(14nCr2) ( (15nCr3) = 3/38

B kjøper først:
B A
((2nCr1) *(18nCr2) / (20nCr3)) * ((1nCr1) *(16nCr4) / (17nCr5)) = 3/38

- er der en der kan fortelle hvordan man stiller disse sannsynligheter opp i TEX?, det ser jo så mye mere overskueligt ut !!!!!!

[MatteNoob]

Hallo igjen, mepe.

Jeg har ventet på at du skal spørre om Tex, flott at du tar initiativ til å lære det først som sist, når det ser ut til at du kommer til å begynne å henge her.

\frac 12 gir [tex]\frac 12[/tex] men hvis du skal ha flere tall med, må du omringe med \frac{100}{201} som gir [tex]\frac{100}{201}[/tex]

For nCr bruker vi: {{n}\choose{r}} [tex]{{n}\choose{r}}[/tex]

Hvis du vil permutere, kan du bruke P_{r}^{n} [tex]P_{r}^{n}[/tex]

og for feks x^{100} \Leftrightarrow 100 ln x gir: [tex]x^{100} \Leftrightarrow 100 ln x[/tex]


Her er det enda flere koder: http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/ucs/examples/TeX.txt

Det finnes mange flere, sjekk annonseringstråden øverst i dette forumet, der er det også en. Husk også å omringe tex-uttrykkene dine med BB kode slik:

Kode: Velg alt

[tex]\frac { {{n}\choose{r}} }{{{m}\choose{r}}}[/tex]

[mepe]

perfekt, 1000 takk!

Skal prøve at bruke det neste gang!

[Wentworth]

hehehehe, den var morsom Espen