hei, sliter litt med en oppgave om sannsynlighet
I en klasse er det 25 elever: 14 jenter og 11 gutter. Hva er sannsynligheten for at det blir to jenter når vi velger ut
a) to elever b) tre elever c) fire elever
sannsynlighet for avhengige hendelser
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Alltid lurt å starte enklere:
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig elev er jente?
Det er et tall mellom 0 og 1.
Tallet er større enn en halv (0.5) fordi det er flere jenter enn gutter.
Tallet er 14/25.
Hvis man plukker en jente, da er det 13 jenter igjen og 11 gutter. 24 tilsammen. Da er sannsynligheten for å velge enda en jente 13/24.
Sannsynligheten for at to ting skjer er sannsynligheten for første ting ganger sannsynligheten for andre ting.
14/25 * 13/24 = 0.3033 (eller ganget med hundre: 30.33 prosent)
Oppgave b.
Av tre tilfeldige elever skal to (verken flere eller færre) være jenter.
Det er tre forskjellige rekkefølger (eller kombinasjoner) de to jenter av tre kan plukkes i:
1) JJG (jente, jente, gutt)
2) JGJ
3) GJJ
Sannsynligheten for 1) er 14/25 * 13/24 * 11/23
Sannsynligheten for 2) er 14/25 * 11/24 * 13/23
Sannsynligheten for 3) er 11/25 * 14/24 * 13/23
Sannsynligheten for 1) eller 2) eller 3) er disse tre summert:
14/25 * 13/24 * 11/23
+ 14/25 * 11/24 * 13/23
+ 11/25 * 14/24 * 13/23
=
(14*13*11) / (25*24*23)
+ (14*11*13) / (25*24*23)
+ (11*14*13) / (25*24*23)
=
3 * 11*13*14 / (25*24*23)
= 43.52%
Oppgave c.
Seks mulige plukkerekker:
1) JJGG
2) JGJG
3) JGGJ
4) GJJG
5) GJGJ
6) GGJJ
Følger samme mønster som oppgave b.
= 6 * (14*13*11*10) / (25*24*23*22)
= 0.3957
= 39.57%
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig elev er jente?
Det er et tall mellom 0 og 1.
Tallet er større enn en halv (0.5) fordi det er flere jenter enn gutter.
Tallet er 14/25.
Hvis man plukker en jente, da er det 13 jenter igjen og 11 gutter. 24 tilsammen. Da er sannsynligheten for å velge enda en jente 13/24.
Sannsynligheten for at to ting skjer er sannsynligheten for første ting ganger sannsynligheten for andre ting.
14/25 * 13/24 = 0.3033 (eller ganget med hundre: 30.33 prosent)
Oppgave b.
Av tre tilfeldige elever skal to (verken flere eller færre) være jenter.
Det er tre forskjellige rekkefølger (eller kombinasjoner) de to jenter av tre kan plukkes i:
1) JJG (jente, jente, gutt)
2) JGJ
3) GJJ
Sannsynligheten for 1) er 14/25 * 13/24 * 11/23
Sannsynligheten for 2) er 14/25 * 11/24 * 13/23
Sannsynligheten for 3) er 11/25 * 14/24 * 13/23
Sannsynligheten for 1) eller 2) eller 3) er disse tre summert:
14/25 * 13/24 * 11/23
+ 14/25 * 11/24 * 13/23
+ 11/25 * 14/24 * 13/23
=
(14*13*11) / (25*24*23)
+ (14*11*13) / (25*24*23)
+ (11*14*13) / (25*24*23)
=
3 * 11*13*14 / (25*24*23)
= 43.52%
Oppgave c.
Seks mulige plukkerekker:
1) JJGG
2) JGJG
3) JGGJ
4) GJJG
5) GJGJ
6) GGJJ
Følger samme mønster som oppgave b.
= 6 * (14*13*11*10) / (25*24*23*22)
= 0.3957
= 39.57%