Lodves mattetråd.

[lodve]

Har løst oppgave d) fra før av, og får ingen korrekt svar. Spør hvis dere lurer på fasiten.

[Dinithion]

Hvordan har du forsøkt å løse oppgave d da?

[MatteNoob]

Har du forsøkt å sette inn for ab i svaret ditt?

Sett inn a=10 og b=5. Gjør det først i det opprinnelige uttrykket. Deretter gjør du det i svaret ditt. Hvis tallet du kommer frem til er det samme, har du riktig løsning. (Prøv også med fasitsvaret) Dersom alle tre er samstemte har du mest sannsynlig ikke forkortet ferdig.

Edit:

Ikke bruk b=5, da blir telleren 0, og dermed udefinert. Bruk heller 10 på begge variablene.

[MatteNoob]

[tex]\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{3(a^2-4b^2)} \\ \, \\ \frac{(a + 2b)(a + 2b)}{3(a - 2b)(a+2b)} \\ \, \\ \frac{(a+2b)\cancel{(a+2b)}}{3(a-2b)\cancel{(a+2b)}} \\ \, \\ \frac{a+2b}{3a - 6b}[/tex]

[lodve]

[tex]\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{3(a^2-4b^2)} \\ \, \\ \frac{(a + 2b)(a + 2b)}{3(a - 2b)(a+2b)} \\ \, \\ \frac{(a+2b)\cancel{(a+2b)}}{3(a-2b)\cancel{(a+2b)}} \\ \, \\ \frac{a+2b}{3a - 6b}[/tex]

a^2 + 4ab + 4b^2 hvordan klarte du å faktorisere den?

[MatteNoob]

Det er jo 1 kvadratsetning:

[tex](a+b)^2 \Rightarrow (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2[/tex]

I dette tilfellet hadde vi:

[tex]a^2 + 4ab + 4b^2 \\ \, \\ \Updownarrow \\ \, \\ (a+2b)(a+2b) = a^2 + 2ab + 2ab + 4b^2 = a^2 + 4ab + 4b^2[/tex]

Svaret mitt var likt med fasit eller?

[lodve]

Jepp, svaret er riktig. Grunnen til at jeg lurte på hvordan dere klarte å faktorisere den var at hvis jeg hadde fått noe lignende oppgave hvor jeg var nødt til å faktorisere på den måten ovenfor, ville jeg nok ikke klart å ta det på sparket. Men nå vet jeg det.

[MatteNoob]

Lodve, jeg anbefaler deg sterkt å gjøre disse grepene:

1. Pugg de tre kvadratsetningene.
2. Se etter felles faktorer - Inneholder alle leddene x-er, y-er? Har de felles koeffesient som kan faktoriseres?
3. Finn mange oppgaver med forenkling av uttrykk, så får du en intuitiv forståelse :]

[lodve]

Hei!

Trenger hjelp med oppgave 9.82 Skjønte ikke helt det med ingen like siffer.

[MatteNoob]

Hvor mange siffer er det i en minibankkode?

I første siffer har du 10 muligheter
I andre siffer har du 9 muligheter
I tredje siffer har du 8 muligheter
I fjerde siffer har du 7 muligheter.

Hvor mange koder får du da?

[espen180]

Her må du vel regne ut et ordnet utvalg av 4 elementer fra 10 elemtenter.

[tex]\frac{10!}{(10-4)!}[/tex], med andre ord.

[lodve]

Her må du vel regne ut et ordnet utvalg av 4 elementer fra 10 elemtenter.

[tex]\frac{10!}{(10-4)!}[/tex], med andre ord.

Åssen regel er det da? Har ikke lært regelen, men går ut fra at når noe er ordnet utvalg så multipliserer man på den måten mattenoob har gjort, altså 10*9*8*7.

[MatteNoob]

Det er definisjonen på permutasjon.

Det han gjør der, er akkurat det samme som du gjør når du ganger sammen leddene fra meg (og får 5040).

Det står garantert om permutasjon i kapittelet ditt. Dessuten vet du helt sikkert hva feks 5! betyr?

[espen180]

Dette er enkel kombinatorikk.

Ordnet utvalg uten tilbakelegging: [tex]_nP_r=n(n-1)(n-2)\cdot...\cdot(n-r+2)(n-r+1)=\frac{n!}{(n-r)!}[/tex]

Om du ikke kjenner til fakulteter, er [tex]n!=n(n-1)(n-2)\cdot...\cdot2\cdot1[/tex]

[lodve]

Det er definisjonen på permutasjon.

Det han gjør der, er akkurat det samme som du gjør når du ganger sammen leddene fra meg (og får 5040).

Det står garantert om permutasjon i kapittelet ditt. Dessuten vet du helt sikkert hva feks 5! betyr?

Nope, det står ingenting om permutasjon er. Bruker T sinus boka.