Eksakt verdi

[Wentworth]

Bruk formelen ;
[tex]cosv=\pm \frac{1}{sqrt2} \cdot \sqrt {cos2v+1}[/tex]

til å finne eksakt verdi for ;

[tex]\frac{\pi}{8}[/tex]

Jeg trenger et raskt svar.

På forhånd takk!

[Magnus]

Sett inn v = pi/8. De er *eneste* utfordrningen å finne ut hva cos(pi/4) er, eller cos(45) om du vil.. Er vel overkommelig?

[zell]

Virker som du ikke helt har teken på trigonometriske funksjoner wentworth, og at du prøver å lære deg metoder slavisk. Slik at med en gang du får et sammensatt problem, så går det i surr. Les over kapittelet ditt en gang til, NØYE, gjør oppgaver med fasit, står du helt fast så poster du her. De 10 siste innleggene dine har vært nesten helt identisk, noe som gjør at man ikke får så veldig lyst til å hjelpe deg, fordi svarene tydeligvis ikke bearbeides, men bare blir en fremgangsmetode du noterer i regelboken.

Ta dette til etterretning!

[Wentworth]

Tro meg, jeg leser med forståelse ettvert ord zell!

[zell]

Jeg tror deg ikke.

[Wentworth]

Klart det hender at det dukker opp en vanskelig oppgave!
Men når man ser det til slutt tenker man "ojj, dette kan jeg jo" !

[Wentworth]

Jeg må jo løse opp formelen som jeg finner cos v, for der ligger det jo cos2v som er cos^2-1 , altså under kvaratroten, sant?

[zell]

HÆ?

prøv å sett inn: v = pi/8 i formelen din!

[zell]

Altså. Du skal finne den eksakte verdien for [tex]\cos{\frac{\pi}{8}[/tex]

Du har en formel, du vil få [tex]\cos{\frac{\pi}{8}} = \ \rm{et eller annet}[/tex]

Altså leser du av svaret ditt på høyre side av likhetstegnet!

[MatteNoob]

Bruk formelen ;
[tex]cosv=\pm \frac{1}{sqrt2} \cdot \sqrt {cos2v+1}[/tex]

til å finne eksakt verdi for ;

[tex]\frac{\pi}{8}[/tex]

Jeg trenger et raskt svar.

På forhånd takk!

Her er en omstendelig løsning av oppgaven, håper det gjør at den minste lille hjernen i dette landet lar det synke inn i underbevisstheten, hehehe.

Du vil finne en eksakt verdi for:

[tex]cos(\frac{\pi}{8}) = \pm \frac{1}{\sqrt 2} \cdot \sqrt{cos ( 2\cdot \frac{\pi}{8}) + 1}[/tex]

[tex]cos(\frac{\pi}{8}) = \pm \frac{1}{\sqrt 2} \cdot \sqrt{cos (\frac{\pi}{4}) + 1}[/tex]

[tex]cos(\frac{\pi}{8}) = \pm \frac{\sqrt{cos ( \frac{\pi}{4}) + 1}}{\sqrt 2}[/tex]

Vi vet jo hva [tex]cos(\frac{\pi}{4}) [/tex] er, det er [tex]\frac{\sqrt 2}{2}[/tex]

Dermed har vi:

[tex]cos(\frac{\pi}{8}) = \pm \frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2} + 1}}{\sqrt 2}[/tex]

[tex]cos^2(\frac{\pi}{8}) = \left( \frac{\sqrt{2}}{2} + 1\right) \cdot \frac 12 \\ \, \\ cos^2(\frac{\pi}{8}) = \frac{\sqrt 2}{4} + \frac 12 \\ \, \\ cos^2(\frac{\pi}{8}) = \frac{\sqrt 2 + 2}{4}\\ \, \\ cos(\frac{\pi}{8}) = \pm \sqrt{ \frac{\sqrt 2 + 2}{4}} \Rightarrow \underline{\underline{\frac{\sqrt{\sqrt 2 + 2}}{2}}}[/tex]

[tex]\frac{\pi}{8}[/tex] befinner seg i 1. kvadrant, og løsningen er derfor bestemt for en positiv absoluttverdi av cos(v)