Formel, vis at :

[Wentworth]

Skal vise at
[tex]sin3v=3sinv-4sin^3v[/tex]

Prøver;

[tex]sin(2v+v)=(sin2v) \cdot cosv + (cos 2v) \cdot sinv=[/tex]

[tex](2sinv \cdot cosv) \cdot cosv + (cos^2v-sin^2v) \cdot sinv=[/tex]

[tex]2sinv \cdot cosv \cdot cos^2v+cos^2v \cdot sinv - sin^2v \cdot sinv=[/tex]

Er det trygt å fortsette?

Eller kan noen utlede det slik at jeg forstår hvordan man går fram til det vi skal bevise her?

På forhånd takk!

[daofeishi]

Rydd opp i feilene du har gjort over, og prøv igjen. Angrepsmåten er korrekt nok, den.

[Wentworth]

Har rettet nå,daofeishi.

Men kommer meg ikke videre.

[daofeishi]

Det befinner seg fremdeles en feil der... Du har utelatt en parentes en plass.

[Mari89]

Når du har fiksa på det, så kan du få et lite hint

[daofeishi]

Der så du parentesfeilen. Flott, men tredje linje er fremdeles feil

[Wentworth]

[daofeishi]

Forsiktig med potensene, nå...
Etterpå kan du prøve å kvitte deg med alle cosinusene ved å erstatte dem med sinusuttrykk

[MatteNoob]

IKKE SE, WENTWORTH!

Her sto det unike svaret, - they call me the trig-man!!!!

[Wentworth]

DENNE MEDLINGEN SKRIVER JEG NÅR JEG SÅ DIN MELDING!

For å gi beskjed om at jeg ikke ser.

[daofeishi]

Stemmer. Slett svaret ditt, og la Wentworth prøve seg selv.

[Wentworth]

Oppgaven var å bevise denne formelen:
[tex]sin3v=3sinv-4sin^3v[/tex]

Prøver ut etter råd og tips fra Mari og Daofeishi ;

[tex]sin(2v+v)=(sin2v) \cdot cos v+(cos 2v) \cdot sinv=[/tex]

[tex](2sinv \cdot cosv) \cdot cosv + (cos^2-sin^2) \cdot sinv[/tex]

[tex]2sinv \cdot cosv \cdot cos^v + cos^2 \cdot sinv - sin^2 \cdot sinv[/tex]

[tex]2sin \cdot cos^2v+cos^2 \cdot sinv-sin^3v[/tex]

Enhetsformelen gir for;

[tex]cos^2v+sin^2v=1[/tex]

[tex]cos^2v=1-sin^2v[/tex]

Tilbake i den begynte uteledningen;

[tex]2sinv \cdot (1-sin^2v) + (1-sin^2v) \cdot sinv-sin^3v[/tex]

[tex]2sinv-2sin^3v+sinv-sin^3v-sin^3v[/tex]

[tex]3sinv-4sin^3v[/tex]

Takk til Mari og daofeishi