Nullpunkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Finn nullpunkt for [tex]f(x)=2sinx[/tex].

prøver;

[tex]2sinx=0[/tex]

[tex]sinx=\frac{2}{2}=1[/tex]

[tex]x=1,58[/tex]

[tex]x= \pi -1,58=1,56[/tex]

[tex]x=2\pi +1,58=7,86[/tex]

Eller er det bare slik :

[tex]x=\pi \cdot 1=\pi[/tex]Hvis ja, hvorfor?

Tullpost!
På forhånd takk!
Last edited by Wentworth on 26/06-2008 17:06, edited 3 times in total.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

[tex]2\sin{x} = 0[/tex]

Også gjør du slik:

[tex]\sin{x} = \frac{2}{2} = 1[/tex]

Hva skjer her? Når fikk du et to-tall på høyre side av likhetstegnet?
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Posts: 1025
Joined: 17/01-2008 13:46

Ett lite hint. sin og cos varierer fra -1 til 1. Tallet som står foran sinus og cosinus kalles amplituden, og som du ser, så er det eneste det tallet gjør er å forsterke sinus (Den justerer maks og min verdien). I dette tilfellet er maks og min -2 og 2. Amplituden har med andre ord INGEN ting med nullpunktene å gjøre. Når sinus er 0, er fremdeles 2*0=0.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Den gikk skeis zell :) , men hvordan utnytter jeg [tex]\pi[/tex] for å finne nullpunktet?
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

Dette viser at du tydeligvis ikke har forstått dette, wentworth. Denne enkle likningen er f(x) = 2sin(x) skal være lik 0. Altså sin(x) = 0... For hvilke x er sin(x) = 0?
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Tullpost!
Last edited by Wentworth on 26/06-2008 18:15, edited 1 time in total.
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

Hvis pi er sentrum i din enhetssirkel tror jeg den ser noe spesiell ut. Du skal løse likningen sin(x) = 0. Altså HVILKE x gir at sin(x) = 0 ? *forbløffet*
Aksiom
Cayley
Cayley
Posts: 67
Joined: 17/09-2007 21:49

Er [symbol:pi] sentrum i enhetssirkelen? :p
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

Har du forsøkt å tegne grafen til [tex]f(x) = 2\sin(x)[/tex]?
Da ser du vel at den har nullpunkter for 0, 180, 360, 540 ...
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Ja, har tegnet og ser at de har det, men Magnus var inne på noe...prøver det... :)
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

[tex]2sin (x)=0[/tex]

[tex]2sin (0)=0[/tex]

[tex]\pi- 0 =\pi[/tex]

[tex]2\pi + 0 =6,28 [/tex]


Jeg skjønner ikke dette , kan noen vise meg hvordan man går fram??
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

Vil ikke [tex]2\sin(180k + 0) = 0[/tex]?
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Kan noen vise hvordan man går fram for å finne nullpunktet for [tex]f(x)=2sinx[/tex] :?
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

Siden [tex]2\sin(x) = 0[/tex] har uendelig mange løsninger må du finne en formel for nullpunktene. (Se det forrige innlegget mitt.)
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

180 grader er da et av de nullpunktene , formelen blir;

[tex]2sin(180*k)=0[/tex] der k et hel tall.
Post Reply