VGS derivasjon

[Janhaa]

Siden endel av dere jobber med derivasjon, serveres herved ei lita derivasjonsoppgave. Velger å sette den på VGS-forumet, og ikke nøtteforumet:

[tex]\frac{{\rm d}}{{\rm dx}}[\sin(x)\ln(x)4^x][/tex]

[ettam]

Fin en det der, Janhaa! Ikke for å være vanskelig, men en del VGS-elever er kanskje ikke helt kjent med den notasjonen du bruker. Derfor skriver jeg den litt om, til:

[tex][\sin(x)\ln(x)4^x]^\prime[/tex]

[Janhaa]

Fin en det der, Janhaa! Ikke for å være vanskelig, men en del VGS-elever er kanskje ikke helt kjent med den notasjonen du bruker. Derfor skriver jeg den litt om, til:
[tex][\sin(x)\ln(x)4^x]^\prime[/tex]

takk, du har helt rett...

[bartleif]

[tex]u=(ln(x)4^x) \rightarrow u^\prime=(2ln(x)4)\rightarrow u^\prime\prime=\frac{4}{2x}[/tex]
[tex]v=sin(x) \rightarrow v^\prime=cos(x)[/tex]
[tex][sin(x)ln(x)4^x]^\prime\cancel{=} cos(x)\cdot \frac{4}{2x}[/tex]

Tror dette skal være rett jeg
Edit: Sluttet å tro det fort Var visst langt ifra rett

[zell]

Du må bruke produktregelen to ganger.

[tex]\sin{x}\ln{(x))4^x[/tex]

[tex]u = \sin{x}\ln{x}[/tex]

[tex]v = 4^x[/tex]

[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}\large\left(uv\large\right) = u^,v+uv^,[/tex]

[bartleif]

Kommet fram til et svar, men vet ikke helt om det er rett.

[tex]y=sin(x)ln(x)4^x \rightarrow y^\prime=((cos(x)ln(x)+\frac{sin(x)}{x})4^x)+(sin(x)ln(x)(4^xln(4)))[/tex]
ser hvertfall bra ut med tex Håper det stemmer og

[zell]

Det stemmer.

[bartleif]

Nydelig, takk for hintet da, gjorde det ganske mye enklere:) Skal huske det trikset, tror kanskje jeg noterer eksempelet i formelhefte.

[zell]

Det er jo ikke noe triks. Bare å huske på:

[tex]3 \cdot 2 \cdot 4 = 4\cdot 2 \cdot 3 = 2\cdot 3\cdot 4[/tex] osv.

Spiller ingen rolle i hvilken rekkefølge man multipliserer.

[gill]

Når jeg prøvde å derivere [tex] 4^x[/tex]

fikk jeg [tex] x4^{x-1}[/tex]

Hva er regelen for derivasjon av kjent grunntall med ukjent eksponent?

[Magnus]

Det der funker ikke gill.

La [tex]y = a^x[/tex] der a=4 her, men la den være en vilkåerlig konstant.

Da får vi at [tex]y = e^{\ln a^x} = e^{x\ln a}[/tex] hvilket gir at [tex]y^\prime = \ln a \cdot e^{x\ln a} = \ln a \cdot a^x[/tex]

Dermed blir den deriverte her 4^x*ln 4

[gill]

Jo etter litt om og men har jeg skjønt mattematikken her man må altså innom derivasjonsreglene for e. Takk Magnus:-)

[gill]

Fungerer dette og?

[tex]y=4^x= 10^{log4^{x}} [/tex]

[tex] 10^{xlog4} [/tex]

[tex]y\prime=log4 \cdot 10^{xlog4} [/tex]

[tex] y\prime=log4 \cdot 10^{log4^{x}} [/tex]


[tex] y\prime=log4 \cdot 4^x [/tex]

[gill]

Hvordan skriver man derivasjonstegnet,', i tex. Med en gang jeg skriver det som ' i tex kan jeg ikke legge til teksten?


jeg har sett herhttp://tug.ctan.org/tex-archive/info/ls ... lshort.pdf

side 66 uten å bli noe klokere av det

[Janhaa]

Hvordan skriver man derivasjonstegnet,', i tex. Med en gang jeg skriver det som ' i tex kan jeg ikke legge til teksten?
jeg har sett herhttp://tug.ctan.org/tex-archive/info/ls ... lshort.pdf
side 66 uten å bli noe klokere av det

[tex]f \prime (x)[/tex]