[tex] 2^5 \cdot 2^{-4} \cdot \frac{4^2}{4^3} [/tex]
[tex] \frac{2^5}{2^4} \cdot \frac{4^2}{4^3} [/tex]
finnes det noen enkel vei å gå fra 4-potens til 2-potens? Dette fungerer jo men:
[tex] \frac{2^5}{2^4} \cdot \frac{2^2\cdot2^2}{2^2\cdot2^2\cdot2^2} [/tex]
Man har fått potensene på samme grunntall men finnes det en annen metode?
Regn ut med potenser
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
del grunntallet med ett valgt tall og multipliser potensen med samme tallet.
Ex: [tex]4^3=2^6=64[/tex] Skjønner?
Vis at [tex]x^n=(\frac{x}{a})^{n\cdot a}[/tex] i alle tilfeller uansett a, x eller n, er en god øvelse med potenser.
Finn en motsatt operasjon tilfelle man vil dele potensen.
NB!: Gjelder bare ett par positive heltallige løsninger.
Så oppgave c) Vis at bartleif er full i drit
Funker av og til, men ikke alltid, måtte bare prøve litt, og stemte ikke ofte nok til å være en generell regel.
Ex: [tex]4^3=2^6=64[/tex] Skjønner?
Vis at [tex]x^n=(\frac{x}{a})^{n\cdot a}[/tex] i alle tilfeller uansett a, x eller n, er en god øvelse med potenser.
Finn en motsatt operasjon tilfelle man vil dele potensen.
NB!: Gjelder bare ett par positive heltallige løsninger.
Så oppgave c) Vis at bartleif er full i drit
Funker av og til, men ikke alltid, måtte bare prøve litt, og stemte ikke ofte nok til å være en generell regel.
Last edited by bartleif on 27/06-2008 15:35, edited 3 times in total.
Er du sikker på denne regelen da?bartleif wrote:Vis at [tex]x^n=(\frac{x}{a})^{n\cdot a}[/tex] i alle tilfeller uansett a, x eller n, er en god øvelse med potenser.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
Legg merke til oppgave c). Måtte nesten legge den til etter jeg fant ut hvor feil jeg hadde tatt.bartleif wrote:Vis at [tex]x^n=(\frac{x}{a})^{n\cdot a}[/tex] i alle tilfeller uansett a, x eller n, er en god øvelse med potenser.
Så oppgave c) Vis at bartleif er full i drit
Funker av og til, men ikke alltid, måtte bare prøve litt, og stemte ikke ofte nok til å være en generell regel.
Det som kan fungere er å faktorisere grunntallet og så bruke potensregler og ha samme eksponenten på faktorene. Det burde jo gjøre det enklere og hvis det ikke går så er det fordi tallene ikke lar seg faktorisere!
For eks:
[tex]6^4[/tex]
[tex] (2\,\cdot\,3)^4 [/tex]
[tex] 2^4\,\cdot\,3^4[/tex]
altså
[tex] a^n [/tex]
[tex] a=b\,\cdot\,c [/tex]
[tex] (b\,\cdot\,c)^n [/tex]
[tex] b^n\,\cdot\,c^n[/tex]
For eks:
[tex]6^4[/tex]
[tex] (2\,\cdot\,3)^4 [/tex]
[tex] 2^4\,\cdot\,3^4[/tex]
altså
[tex] a^n [/tex]
[tex] a=b\,\cdot\,c [/tex]
[tex] (b\,\cdot\,c)^n [/tex]
[tex] b^n\,\cdot\,c^n[/tex]
ærbødigst Gill
Jeg tar oppgave c)bartleif wrote:Så oppgave c) Vis at bartleif er full i drit
bartleif sier at en regel for potenser er [tex]x^n = \frac{x}{a}^{n\cdot a}[/tex]
Jeg sier at [tex]x^n = (x^a)^{\frac{n}{a}}[/tex]
F.eks [tex]4^8 = 16^4 = 256^2 = 65536[/tex]
Vi kan prøve med en annen: [tex]3.17^{6.78} = 2495.639196[/tex] og [tex](3.17^{4.89})^{\frac{6.78}{4.89}} = (281,9549947)^{1,386503067} = 2496.639196[/tex]
Jeg tok ikke med alle desimalene i den siste så det er ikke helt nøyaktig, men det skal funke. Ihvertfall så lenge x og a er tall høyere 1
Kan jo rette meg selv hvertfall.
[tex]x^n=({^a\sqrt{x}})^{n\cdot a}[/tex]
Og det blir motsatt av den thmo postet, og denne skal funke for positive tall over 1.
God idè Gill hadde og, har aldri tenkt på det. Kom også over den oppgaven en gang. Og med den regelen din er man faktisk ikke hjelpeløs på [tex]4^8\cdot 5^{17}=(2\cdot 5)^{16}\cdot 5[/tex]
[tex]x^n=({^a\sqrt{x}})^{n\cdot a}[/tex]
Og det blir motsatt av den thmo postet, og denne skal funke for positive tall over 1.
God idè Gill hadde og, har aldri tenkt på det. Kom også over den oppgaven en gang. Og med den regelen din er man faktisk ikke hjelpeløs på [tex]4^8\cdot 5^{17}=(2\cdot 5)^{16}\cdot 5[/tex]
Den likte jeg også, Gill. Takk for tipset, din dyktige lille gillegutt!!! Hvorfor har du endret signaturen din? Jeg har faktisk begynt å signere alt av brev med ærbødigst pga deg, hehe :]gill wrote:[tex]6^4[/tex]
[tex] (2\,\cdot\,3)^4 [/tex]
[tex] 2^4\,\cdot\,3^4[/tex]
altså
[tex] a^n [/tex]
[tex] a=b\,\cdot\,c [/tex]
[tex] (b\,\cdot\,c)^n [/tex]
[tex] b^n\,\cdot\,c^n[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.