kvadratrøtter og potenser III

[gill]

[tex] \frac{2^{\frac{1}{3}}\,\cdot\,(2^{\frac{1}{12}})^5}{2^{\frac{1}{4}}[/tex]

[tex]\frac{2^{\frac{20}{60}}\,\cdot\,2^{\frac{5}{60}}}{2^{\frac{15}{60}}[/tex]

[tex]\frac{2^{\frac{25}{60}}}{2^{\frac{15}{60}}}[/tex]


[tex]2^{\frac{25}{60}}\,\cdot\,2^{\frac{-15}{60}}[/tex]

Litt usikker her , men hvis man kan legge sammen eksponenter med samme grunntall kan man også trekke fra?

[tex]2^{\frac{10}{60}}[/tex]


[tex]2^{\frac{1}{6}}[/tex]


Men i fasiten står det: [tex] \sqrt2 [/tex]

[zell]

Alle går jo opp i tolv.

[tex]\frac{2^{\frac{4}{12}}\cdot 2^{\frac{5}{12}}}{2^{\frac{3}{12}}} = 2^{(\frac{4+5-3}{12})} = 2^{\frac{6}{12}} = \sqrt{2}[/tex]

[mepe]

hei du bommer litt når du ganger 5 med [tex]\frac{1}{12}[/tex]

du skal ikke gange både teller og nevner med 5 ...for hvis du gjør det får du ikke en brøk der er 5 gange så stor!! ...

så [tex]5* \frac{1}{12} = \frac{5}{12}[/tex] når du retter det så tror jeg du blir enig med facit!!

og ja - det går fint at trekke eksponenter fra hverandre med samme grunntall!!

[MatteNoob]

[tex] \frac{2^{\frac{1}{3}}\,\cdot\,(2^{\frac{1}{12}})^5}{2^{\frac{1}{4}}[/tex]

[tex]\frac{2^{\frac{1}{3}}\,\cdot\,(2^{\frac{1}{12}})^5}{2^{\frac{1}{4}} \\ \, \\ \Large \frac{2^{\frac{4}{12}} \cdot 2^{\frac {5}{12}}}{2^{\frac{3}{12}} \\ \, \\[/tex]
[tex]2^{\frac{4}{12}+\frac{5}{12}-\frac{3}{12}} = 2^{\frac{6}{12}} = 2^{\frac 12} = \sqrt 2[/tex]

For sen...

[gill]

Nå er jeg helt ute å kjøre tydeligvis

[tex] \frac{1}{2}\,\cdot\,\frac{1}{2}=\frac{1}{4} ?[/tex]


[tex] \frac{1}{12}^5=\frac{1}{12}\,\cdot\,\frac{1}{12}\,\cdot\,\frac{1}{12}\,\cdot\,\frac{1}{12}\,\cdot\,\frac{1}{12} \\ \, \\ \frac{1^5}{12^5} [/tex]


Nei sant når man opphøyer potenser legger man sammen det blir jo noe annet......gillgillgillgill


Sant man ganger med 5 man ganger ikke [tex]\frac{1}{12} [/tex] 5 ganger med seg selv

[mepe]

hi gill

[tex](2^{\frac{1}{12}})^5[/tex]

Her skal du bruke regnereglen

[tex](a^p)^q =a^{p*q}[/tex]

derfor er
[tex](2^{\frac{1}{12}})^5 = 2^{\frac{1}{12}*5} = 2^{\frac{5}{12}}[/tex]