Integrasjon av trigonometriske funksjoner

[Wentworth]

Finn:

[tex]\int_{0}^{1} \frac{\sqrt3}{cos^2(\frac{\pi}{6}(x+1))} dx [/tex]

Prøver;

[tex][\sqrt3 tan (\frac{\pi}{6}(x+1))]_{0}^{1}[/tex]

[tex](\sqrt3 tan (\frac{\pi}{6}(1+1))) - (\sqrt3 tan (\frac{\pi}{6}(x+1)))=2[/tex]

Og det er feil svar. Hva gjør jeg feil tru? hm..

På forhånd takk!

[MatteNoob]

Tror det blir

[tex]\left[\frac{6\sqrt 3 \tan \left[\frac{ \pi (x+1)}{6}\right]}{\pi}\right]_0^1[/tex]

Kan det stemme?

[Janhaa]

Tror det blir
[tex]\left[\frac{6\sqrt 3 \tan \left[\frac{ \pi (x+1)}{6}\right]}{\pi}\right]_0^1[/tex]
Kan det stemme?

mener det...
I = 12 / [symbol:pi]

[Wentworth]

[tex]\int_{0}^{1} \frac{\sqrt3}{cos^2(\frac{\pi}{6}(x+1))} dx [/tex]

Finn antideriverte,kan noen forklare det step by step så setter jeg pris på det ?

[ettam]

Det er slik at:

[tex]\int f(ax+b) = \frac{1}{a} F(ax+b) + C \; , \;[/tex] der [tex]F[/tex] er den antideriverte av [tex]f[/tex]

[Wentworth]

Helt genialt!