Brøk ........?

[matte latte]

En person som daglig reiser [5 hele og 2 brøkstrek 5 mil], kommer fram dit hun skal på [5 hele og 1 brøkstrek 2] dager. Hjemreisen klarer hun på en dag kortere tid. Hvor mange mil må hun da resise hver da?

[Trenger utregningen: Hvordan skal man gjøre dette?
Godt forklart]


Takk [/list]

[bartleif]

Her tar man det hele tallet og ganger med nevneren og legger til telleren som dette:

$5\frac{2}{5}=\frac{(5\cdot 5)+2}{5}=\frac{25+2}{5}$

Skal man trekke fra en, ganger man -1 med nevneren og trekker dette fra telleren:
$-1\frac{11}{2}=\frac{(-1\cdot 2)+11}{2}=\frac{9}{11}$

Videre kan du finne hvor langt hun har reist ved å sette:

$x\cdot \frac{9}{11}d=$ lengden reist.

Lengden reist klarer du forhåpentligvis finne ut av nå, og da kan du løse hele oppgaven.

[matte latte]

takk, men skjønte ikke det siste på utregningen

[bartleif]

s=vt
er det samme som strekning er lik fart ganger tid.

I første delen konverterer du brøkene til rene brøker og setter inn i den formelen over.

I andre delen setter du at strekningen du fant i første delen er lik farten ganger tiden du nå vet personen bruker tilbake. Altså -1\frac{11}{2} er tiden.

På veien tilbake vet du tiden, men ikke farten. Bruker vanlige regneregler og finner at farten er lik strekningen delt på tiden det tar. Er du med nå?

[matte latte]

takk igjen:P men hva skal jeg gjøre med 9 brøkstrek 11 deler?.. har svaret i fasiten..

[MatteNoob]

En person som daglig reiser [5 hele og 2 brøkstrek 5 mil], kommer fram dit hun skal på [5 hele og 1 brøkstrek 2] dager. Hjemreisen klarer hun på en dag kortere tid. Hvor mange mil må hun da resise hver da?

[Trenger utregningen: Hvordan skal man gjøre dette?
Godt forklart]


Takk [/list]

Tilreise:
Hvor lang tid (i dager) bruker personen på tilreisen?
$t=5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}$

Hvor langt kjører personen (i mil) per dag?
$v=5\frac{2}{5}=\frac{27}{5}$

Hvor langt har personen kjørt da (i mil)?
$$\begin{gathered} s=v\cdot t \\ s=\frac{27}{5}\cdot \frac{11}{2} \\ s=\frac{297}{10}=\underset{―}{29.7mil} \end{gathered}$$

Hjemreise:
Hvor lang tid (i dager) bruker personen på hjemreisen?
$t=\frac{11}{2}-1=\frac{11}{2}-\frac{2}{2}=\underset{―}{\frac{9}{2}}$

Hvor langt har hun reist da?
$s=\frac{297}{10}$

Hvor mange mil må hun reise hver dag?
$$\begin{gathered} s=v\cdot t \\ v=\frac{t}{s} \end{gathered}$$

For å forenkle denne utregningen, utvider vi t til:
$t=\frac{9}{2}=\frac{9\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{45}{10}$

Setter inn i:
$$\begin{gathered} v=\frac{s}{t} \\ v=\frac{\frac{297}{10}}{\frac{45}{10}} \\ v=\frac{297}{\cancel{10}}\cdot \frac{\cancel{10}}{45} \\ v=\frac{297}{45}=\frac{33}{5}=6\frac{3}{5}=\underset{―}{\underset{―}{6.6\text{mil/dag}}} \end{gathered}$$

OBS!
Husk at:
$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{1}=1$

[matte latte]

Takk skal du ha!! det hjalp

[matte latte]

Trenger faktisk litt hjelp med denne oppgaven også Men håper noen vil hjelpe:D

En brønn skal sprenges ut, og den skal være 5 m dyp. Å sprenge føørste meteren koster 12,15 kr. Prisen på sprengningen på hver påfølgende meter er [1 hel og 1 brøkstrek 3 deler] på den foregående meter. Hvor mye koster det å sprenge hele brønnen?

Takk på forhånd...

[moth]

Så prisen øker med $1\frac{1}{3}$ for hver sprengning?

Da blir det altså $12.15+\frac{12.15}{3}$ på neste meter.
La oss si at det blir x1. Da er prisen på neste sprengning $x1+\frac{x1}{3}$
Så kaller vi det svaret x2, da koster neste meter $x2+\frac{x2}{3}$, så fortsetter du med meter 4 og 5 også.
Prisen tilslutt blir 12.15 + x1 + x2 + x3 + x4.

Håper du skjønner selv om jeg forstår hvis du ikke gjør det

PS: / $\leftarrow$ dette kalles en brøkstrek

[2357]

$X1=12,15$

$X2=12,15\ast 1\frac{1}{3}$

$X3=(12,15\ast 1\frac{1}{3})\ast 1\frac{1}{3}$

$X4=((12,15\ast 1\frac{1}{3})\ast 1\frac{1}{3})\ast 1\frac{1}{3}$

$X5=(((12,15\ast 1\frac{1}{3})\ast 1\frac{1}{3})\ast 1\frac{1}{3})\ast 1\frac{1}{3}$

Vi ser altså at $Xn=12,15\ast (1\frac{1}{3}{)}^{(n-1)}$.

Vi ser således at summen av alle disse verdiene må bli $12,15(1+1\frac{1}{3}+(1\frac{1}{3}{)}^2+...+(1\frac{1}{3}{)}^{(n-2)}+(1\frac{1}{3}{)}^{(n-1)})$.

Forklaring finner du i innlegget over. (Og n i ditt tilfelle er 5)

[matte latte]

takk begge to skal se om jeg skjønner nå