Sannsynlighet 9.7 uavhengige hendelser

[ini]

Sinus 1T oppgave 9.70
I en klasse er det 18 jenter og 12 gutter. 21 elever har valgt matematikkurset 1T. Blant dem er 14 jenter og 7 gutter. 15 elever har tysk som fremmedspråk. Det er 9 jenter og 6 gutter med tysk.
a) er valg av matematikkurs uavhengig av kjønn på denne skolen?
b) er valg av tysk uavhengig av kjønn?

Har gjort denne før, men etter feriens inntog har jeg glemt hvordan Trenger ikke svaret, men et hint om framgangsmåten hadde vært fint!

[Janhaa]

a)
Sammenlikn P(1T), P(1T | G) og P(1T | J)

b)
tilsvarende

[ini]

Takk!

har noe annet med sannsynlighet jeg lurer på:

Hvordan finner jeg ut svaret når man bruker begrepene akkurat, nøyaktig, minst i sannsynlighet. (uten å gå innom binomisk sannsynlighet)F.eks. hva er fremgangsmåten på denne oppgaven:

Sannsynligheten for at en person har hatt sykdom A er 0.40. Sannsynligheten for at en person har hatt sykdom B er 0.20.
Sannsynligheten for at en person ar hatt sykdom B når vi vet at han har hatt sykdom A er 0.30

Finn sannsynligheten for at personen har hatt minst en av sykdommene.

Dette har også gått i glemsel, og siden jeg er borte hjemmefra kan jeg ikke sjekke skrivebøkene mine. Ønsker ikke svaret her heller, men framgangsmåten.

[mepe]

mit tips til hvordan den skal løses er som følger:
vi vet at:
[tex]P(A) = 0,40[/tex]
[tex]P(B) = 0,20[/tex]
[tex]P(B/A) =0,30[/tex]

vi skal finne sannsynligheten for at personen har hatt minst en av sykdommene.

Vi kjender sannsynligheten for at ha sykdom A eller B, men ikke sannsynligheten for begge som er [tex]P({A\cap B})[/tex] - den kan du finne via produktsetningen, da du har[tex] P(B/A)[/tex]

Når vi har den, kan vi finne [tex]P(min 1 sykdom)[/tex]

[ini]

Men da finner en jo sannsynligheten for begge. Det er vel ikke det samme som sannsynlighten for minst en? Svaret jeg får for begge er 0,12,mens svaret for minst en er ifølge fasiten 0.48

[mepe]

men [tex]P(A \cap B)[/tex] må du ha for at kunne regne
P(minst 1 sykdom)- for for at kunne regne det ut, må du bruke
Addisjonsesetningen:
[tex] P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)[/tex]

[tex]P(A U B) = 0,4+0,2 -0,12 = 0,48[/tex]

Var litt usikker på om jeg gjorde det korrekt! - men ikke mere.
For det addisjonsetningen gjør er at den tar [tex]P(A)[/tex] +[tex] P(B),[/tex] men da [tex]P(A \cap B)[/tex] er med både i [tex]P(A)[/tex] og i [tex]P(B)[/tex] -trekkes [tex]P(A \cap B)[/tex] fra 1 gang for ikke at få sannsynlighet med dobbelt !!

[ini]

Takk!

[ini]

Har et spørsmål angående kalkulatorbruk ved sannsynligheter i binomiske modeller. Bruker en texas TI-84 plus. Lurer på hvordan jeg skal løse denne oppgaven ved bruk av kalkulatoren:

Et ektepar har 6 barn. Finn sannsynlighten for at de har to gutter og fire jenter når sannsynlilghten for å få gutt er 0.514

[mepe]

har desverre CASIO selv, men der er jo ikke så mye kalkulatormat i denne beregning, eneste er hvor du finner [tex]{6 \choose 2}[/tex], klarer du det er det annet helt vanlig regning:

P(2gutter + 4 jenter) =[tex] {6 \choose 2} \cdot 0,514^2 \cdot (1-0,514)^4 = 0,22[/tex]

[ini]

Hehe, har gjort den ved vanlig regning fra før, men en senere oppgave gikk ut på å løse denne oppgaven med kalklator. Men takk for all hjelpen du har gitt meg

[mepe]

bare hyggelig! fint at la de små grå jobbe litt her i sommervarmen!! - så sjokket ikke blir for stort for dem til aug