Likning

[prasa93]

[tex]a * b * c = 3,43[/tex]
[tex]a * b * d = 3,96[/tex]
[tex]a * c * d = 3,12[/tex]
[tex]b * c * d = 3,22[/tex]

Hvordan finner man ut verdien av hver bokstav?

[FredrikM]

Får prøve innsettingsmetoden. Her har du en likning mer enn strengt nødvendig, så kan hende ting er med avrundede verdier.

Vel:
[tex]abc=3,43\\a=\frac{3,43}{bc}[/tex]
Nå kan du sette inn a= i en av de nederste stykkene, og slik fortsetter du til du får en bokstav alene, osv.

[Mayhassen]

Her har du en likning mer enn strengt nødvendig

Feil, man må ha like mange likninger som ukjente for å løse et sett med likninger, altså 4 ukjente krever 4 likninger

[mrcreosote]

En fornuftig angrepsmåte er å multiplisere 3 av ligningene for så å dele på kvadratet av den fjerde. Da står man igjen med x^3=produkt.

Her har du en likning mer enn strengt nødvendig

Feil, man må ha like mange likninger som ukjente for å løse et sett med likninger, altså 4 ukjente krever 4 likninger

Stemmer ikke generelt dette. Tenk for eksempel på ligninga x^2+y^2=0, denne har 2 ukjente, men kan løses (reelt) allikevel. I denne oppgavas tilfelle kan man dog ikke kutte ut ei ligning for å få en entydig løsning.

[FredrikM]

Ops. Så ikke at det var fire ukjente. Greit nok.

[MatteNoob]

Er dette virkelig ungdomskolepensum? På vgs driver de jo ikke med likninger med mer enn to ukjente.

[prasa93]

Nop, dette er nok egentlig ikke ungdomsskolepensum. Var en kompis som tippa system på LangOddsen (fotball) og spurte om jeg klarte å finne fram til oddsen på hver av kampene. Noe jeg ikke klarte ...

Burde kanskje poste det på "Videregående" ...

[Emilga]

Nei, dette krever ikke at du kan "høyere matematikk," men at du klarer å holde tunga bent i munnen når du løser oppgaven.

[96xy]

Hei

Det eg gjorde for å finna svaret på denne oppgåva var å nytta kryss multiplisering. Altså, eg fann to utrykk for t.d b og skreiv at desse var like og kryssmultipliserte deretter. Slik vart då bokstavane utrykka av kvarandre.

[96xy]

Hei igjen

Kjedar meg litt så eg kan rekna ut verdiane for deg;

[tex] \ abc = 3,43 [/tex]

[tex] \ abd = 3,96 [/tex]

[tex] \ acd = 3,12 [/tex]

[tex] \ bcd = 3,22 [/tex]

Finn så to likningar som utrykkar det samme slik;

[tex] \ abc = 3,43 --> a = \frac{3,43}{bc} [/tex]

[tex] \ abd = 3,96 --> a = \frac{3,96}{bd} [/tex]

[tex] \ a = a --> \frac{3,43}{bc} = {3,96}{bd} [/tex]

Kryss multipliserar og får deretter;

[tex] \ 3,43bd = 3,96bc [/tex]

[tex] \ 3,43d = 3,96c [/tex]

[tex] \ \frac{3,43d}{3,96} = c [/tex]

[tex] \ 0,86616d = c [/tex]

Finn så utrykk for bokstaven c;

[tex] \ abc = 3,43 ---> c = \frac{3,43}{ab} [/tex]

[tex] \ bcd = 3,22 --> c = \frac{3,22}{bd} [/tex]

[tex] \ c = c --> \frac{3,43}{ab} = \frac{3,22}{bd} [/tex]

Kryssmultipliserar og får;

[tex] \ 3,43bd = 3,22ab [/tex]

[tex] \ 3,43d = 3,22a [/tex]

[tex] \ \frac{3,43d}{3,22} = a [/tex]

[tex] \ 1,06521d = a [/tex]

No har me funne 2 bokstavar utrykka ved hjelp av ein bokstav.

Nyttar no innsetjingsmetoden, me stappar inn i likninga acd = 3,12;

[tex] \ acd = 3,12 --> 1,06521d * 0,86616d * d = 3,12 [/tex]

[tex] \ 0,9226d^3 = 3,12 [/tex]

[tex] \ d^3 = \frac{3,12}{0,9226} [/tex]

[tex] \ {^3}\sqrt{d^3} = {^3}\sqrt{3,3815} [/tex]

[tex] \ d = 1,5 [/tex]

Då er det berre å ganga ut for resten.

[tex] \ a = 1,06521 * 1,5 = 1,5978 \app 1,6 [/tex]

[tex] \ b = \frac{3,96}{ab} --> \frac{3,96}{1,5978 * 1,5} = 1,6522 \app 1,65 [/tex]

[tex] \ c = 0,86616 * 1,5 = 1,29924 \app 1,3 [/tex]

[tex] \ \underline{\underline{ a \app 1,6 , b \app 1,65 , c \app 1,3 , d \app 1,5}} [/tex]