En enkel trigonometrisk likning

[StinaA]

Hei, noen som kan hjelpe meg litt?

Nå har jeg vridd hodet mitt rundt og kan ikke finne riktig svar på denne trigonometriske likningen:

[symbol:rot]2 sin x - 1 = 0

Svaret jeg får blir 1/[symbol:rot]2, men riktig svar skal være

sin x = [symbol:rot]2/2.

Nå har jeg helt vondt i hodet og har prøvd å sove på dette, men det riktige svaret har ikke dukket opp. Jeg er sikker på at noen her kan løse dette så lett som ingen ting, men jeg har kjørt meg helt fast og tenker sikkert litt galt.

Veldig takknemlig for svar.

[StinaA]

Jeg tror jeg fikk det til allikevel.

Jeg multipliserte med [symbol:rot]2 i teller og nevner og fikk riktig svar. Nå håper jeg hodepinen går over snart.....

[zell]

[tex]\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

Ser du hvorfor?

Mange lærere og læreboker hater av en eller annen merkelig grunn å skrive røtter i nevneren, jeg personlig foretrekker 1/sqrt(2) fremfor sqrt(2)/2.

[MatteNoob]

[tex]\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

Ser du hvorfor?

Mange lærere og læreboker hater av en eller annen merkelig grunn å skrive røtter i nevneren, jeg personlig foretrekker 1/sqrt(2) fremfor sqrt(2)/2.

JA! Jeg ser hvorfor, Zell, jeg ser hvorfor!

Jeg må si meg enig med deg, jeg har ikke forstått hvorfor telleren "ikke skal" inneholde et irrasjonelt tall selv...

[ettam]

av en eller annen merkelig grunn å skrive røtter i nevneren

Det er fordi du skal unngå å ha et irrasjonalt tall i nevneren.

EDIT: "Av en eller annen grunn merkelig grunn" så jeg ikke MatteNooobs innlegg...

[MatteNoob]

Det er fordi du skal unngå å ha et irrasjonalt tall i nevneren.

Men hvorfor? Hvilken praktisk verdi har det, hvis noen i det heletatt?

[=)]

Samme grunn som at man ikke vil ha komplekse tall i nevneren, mange synes det blir lettere å forholde seg til.

[Øsse]

Om det står et irrasjonelt tall i nevneren eller ikke, så er jo brøken i dette tilfellet irrasjonell uansett. Jeg synes det er lettere å lese og "forstå" 1/ [symbol:rot]2 enn [symbol:rot]2/2.

Forøvrig har jeg aldri sett [symbol:rot][symbol:pi]/[symbol:pi] blitt brukt framfor 1/[symbol:rot][symbol:pi]

[ettam]

Her kommer en "vill idé":

Nå er det slik at jeg aldri har lært å bruke regnestav, men kan det ha noe med det å gjøre?

Kan det være slik at det med regnestav er lettere å finne en tilnærmet verdi for et irrasjonalt tall dividert på et reelt, til enn et "omvendt tall"?(Dvs. et reelt tall dividert på et irrasjonalt).

[ettam]

Samme grunn som at man ikke vil ha komplekse tall i nevneren, mange synes det blir lettere å forholde seg til.

Enig. Fordi da kan du enklere skille mellom den reelle og komplekse delen av tallet.