Bursdag oppgave, morsom og vanskeli

[guesswho]

Du har bursdag på søndag. Hvor mange år går det før du har det igjen på søndag?

[MatteNoob]

I ei uke er det 7 dager.
I ett år er det enten 365 eller 366 dager.
Sistnevnte forekommer hvert skuddår, som kjent hvert 4 år.

Uten skuddår, ville det dermed tatt 7 år til nestegang man har bursdag, men fordi vi har ett skuddår imellom, vil det ta kun 6 år.

Edit:
Dersom man har bursdag feks søndag 25 februar i et skuddår, vil det kun ta 5 år til nestegang du har bursdag på en søndag.

Du ser også at i et år med 365 dager, flytter dagen seg 1 dag fremover for hvert år:

[tex]\left(\frac{365}{7}-52\right) \cdot 7 = 1[/tex]

og for skuddår:

[tex]\left(\frac{366}{7}-52\right) \cdot 7 = 2[/tex]

[Wentworth]

Er enig her.

[mrcreosote]

Dette blir for lettvint. Vanlige år hopper datoen en dag framover og så får vi en ekstra forskyving om det har vært en skuddårsdag mellom 2 like datoer i påfølgende år. Da risikerer vi at når ventetida på neste søndag er omme hopper vi over søndagen med den ekstra dagen. Sjekk ut en som har bursdag søndag 5. januar 2003 for eksempel:

2003 S
2004 M
2005 O (hopp!)
2006 To
2007 F
2008 L
2009 M (hopper over søndag)
...
2014 S

Dette må tas hensyn til. År 2100 er heller ikke skuddår og den medfølgende analysa mangler også over.