vinkelrette vektorer, hurra!

[lille_rosin]

har kranglet lenge med en oppgave her, og begynner å bli skikkelig lei. vet at det er skolefri for de fleste, men håper på svar likevel!

Vektorene a=[-3,3,-2], b=[1,0,4] og c=[1,-2,0] er gitt. Bestem verdien av et tall "t" slik at vektor a står vinkelrett på vektoren (b+t*c)

* betyr selvfølgelig multiplikasjonstegn. skulle sikkert slengt et par piler over vektorene, men tipper dere skjønner hva jeg mener.

blir veeeeldig glad for litt tips og hjelp, har en stor matteinnlevering med frist mandag morgen. yeah!

god sommer!

[Emilga]

Hvis vektor a står vinkelrett på vektor (b + tc) vil skalarproduktet av vektorene være 0.

[tex]\vec a \cdot (\vec b + t\cdot \vec c) = 0[/tex]

[tex][-3,\,3,\,-2] \cdot [1 +t,\,-2t,\,4] = 0[/tex]

[Karl_Erik]

Først finner vi ut hva vektoren (b+tc) blir. [1,0,4] + t[1,-2,0] = [1+t, -2t, 4]. Så husker vi at to vektorer står vinkelrett på hverandre når skalarproduktet er 0, og vi har derfor likningen a*(b+tc)=0, som tilsvarer [-3,3,-2]*[1+t,-2t,4]=0. Så har vi jo en enkel og grei måte å regne ut skalarproduktet av to vektorer, har vi ikke? Vi bruker denne og står igjen med en enkel førstegradslikning i t som du sikkert klarer å løse selv.

EDIT: Whoops, litt sen.