Når man ganger et tall med et annet pleier jeg å forenkle utregningen med å bruke noe som minner om kvadratsetningene for eks
[tex]12\,\,\cdot\,\,12\, \\ \, =12\,\,\cdot10\,\,+\,\,12\,\,\cdot\,\,2\, \\ \, =144[/tex]
Men så lurte jeg på noen måter for å unngå å bruke kalkulator når man deler
for eks:
[tex] \frac{450}{12}[/tex]
eller
[tex]\frac{27000}{0,36}[/tex]
utregning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Faktoriser?
[tex]\frac{450}{12} = \frac{2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3\cdot5\cdot5}{2} = \frac{75}{2}[/tex]
[tex]\frac{450}{12} = \frac{2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3\cdot5\cdot5}{2} = \frac{75}{2}[/tex]
Hei, sorry for å bryte inn i denne tråden, men dette fikk meg til å tenke på noe.
Er polynomdivisjon det samme som faktorisering? - Jeg har ikke hatt om polynomdivisjon før.
Er polynomdivisjon det samme som faktorisering? - Jeg har ikke hatt om polynomdivisjon før.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Polynomdivisjon er, som navnet tilsier, divisjon med polynomer.
Dette er et eksempel: [tex]2x^2 + 4x + 4\,:\,2x =[/tex]
Dette er et eksempel: [tex]2x^2 + 4x + 4\,:\,2x =[/tex]
Ok, men dette er vel det samme som:Emomilol wrote:Polynomdivisjon er, som navnet tilsier, divisjon med polynomer.
Dette er et eksempel: [tex]2x^2 + 4x + 4\,:\,2x =[/tex]
[tex]\frac{2x^2+4x+4}{2x} = [/tex]
Og dermed følger det vel at:
[tex]\frac{2(x^2+2x+2)}{2x} = \\ \, \\ \frac{x^2+2x+2}{x}[/tex]
Eller blir det slik at:
[tex]2x^2+4x+4 \, :\, 2x = x + 2 + \frac 2x[/tex]
[tex]2x^2+4x[/tex]
[tex]4x[/tex]
[tex]4[/tex]
Som er det samme?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
@ MatteNoob
Sistnevnte er riktig.
Sistnevnte er riktig.
@ Emomilol:
Jøss, hehe, ikke dårlig. *stolt*
Hvilken praktisk nytteverdi, om noen, har polynomdivisjon da? Da mener jeg nytteverdi mht å løse sammensatte oppgaver. Polynomdivisjon er jo ikke 2- og 3mx pensum, men har sett at de har det i high school pensum fra USA.
PS: Gill: Jeg har sendt deg en PM.
Jøss, hehe, ikke dårlig. *stolt*
Hvilken praktisk nytteverdi, om noen, har polynomdivisjon da? Da mener jeg nytteverdi mht å løse sammensatte oppgaver. Polynomdivisjon er jo ikke 2- og 3mx pensum, men har sett at de har det i high school pensum fra USA.
PS: Gill: Jeg har sendt deg en PM.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Det er R1 pensum, og kan brukes f.eks. for å faktorisere tredjegradsuttrykk hvis du vet én løsning til polynomet. Nå er jeg ikke 100% sikker, men hvis du har et polynom [tex]f(x)[/tex] som har løsningen [tex]x_1[/tex] (dvs. [tex]f(x_1) = 0[/tex]) vil polynomdivisjonen [tex]f(x)\,:\,(x-x_1)[/tex] gå opp.
Jøss, takk for tipset, dette må undersøkes ytterligere :]
Gill: Sorry for offtopic preiket, men nå ble du påtvunget dette også, og det er jo fint, hehe :]
Gill: Sorry for offtopic preiket, men nå ble du påtvunget dette også, og det er jo fint, hehe :]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Jepp nå smøg det seg litt mer informasjon inn her tror jegMatteNoob wrote:Ok, men dette er vel det samme som:Emomilol wrote:Polynomdivisjon er, som navnet tilsier, divisjon med polynomer.
Dette er et eksempel: [tex]2x^2 + 4x + 4\,:\,2x =[/tex]
[tex]\frac{2x^2+4x+4}{2x} = [/tex]
Og dermed følger det vel at:
[tex]\frac{2(x^2+2x+2)}{2x} = \\ \, \\ \frac{x^2+2x+2}{x}[/tex]
Eller blir det slik at:
[tex]2x^2+4x+4 \, :\, 2x = x + 2 + \frac 2x[/tex]
[tex]2x^2+4x[/tex]
[tex]4x[/tex]
[tex]4[/tex]
Som er det samme?
Er polynomdivisjon sånn at man starter å dele det leddet lengst til høyre og fortsetter med leddene til venstre for det? Og så noterer man de leddene man ikke har delt nedover?
For eks
[tex] 8x^2+16x+4:4x=2x+4+ \frac{1}{x}\, \\ \, 8x^2+16x\, \\ \,8x^2[/tex]
dette eksemplet ble jo helt likt som eksemplet ditt mattenoob men nå har jeg laget et selv og i hvert fall da
ærbødigst Gill
Jeg er ærlig talt ikke helt sikker på hva du mente her, beklager. Om jeg forsto deg riktig tror jeg du har skjønt det, men du kan i alle fall ta en titt på dette notatet (PDF) og se om det ser fornuftig ut.
Det notatet så skrekkelig fornuftig ut.
Her kan man bruke tall på standardform:gill wrote: Men så lurte jeg på noen måter for å unngå å bruke kalkulator når man deler
for eks:
[tex]\frac{27000}{0,36}[/tex]
[tex]\frac{2.7\cdot10^4}{3.6\cdot10^{-1}}=\frac{3}{4}\cdot10^5[/tex]
Gjør det endel lettere å spalte brøkene synes jeg (kan alltids utvide en brøk separat i et uttrykk). Blir litt lettere å se hva brøkens verdi er uten [tex]10^{wtf}[/tex] i trynet.
F.eks blir [tex]\frac{2.7}{3.6}\cdot\frac{10}{10}=\frac{27}{36}:\frac{9}{9}=\frac{3}{4}[/tex]
Edit: Kan man forresten bruke polynomdivisjon til å løse n'tegradslikninger? Har lurt på det en stund, og man må vel eventuellt enkelt kunne se når uttrykket er null eller finne nullpunkter grafisk hvis man skal unngå fjerdegradsformelen. Noen innspill angående det?