fortegnslinjer

[gill]

Hvordan tegner man fortegnslinjer for noe som ikke er brøk. I en brøk er det jo sånn at når både teller og nevner har negativ verdi er fortegnet positivt. Når en er positiv og en er negativ er fortegnet negativt. Og når begge er positive er fortegnet positivt.


Men fortegnslinjen for [tex] 8x^3-8x[/tex] blir hva da?

Hint mottas med takk

[MatteNoob]

[tex]8x^3-8x \\ \, \\ 8x(x^2-1) \\ \, \\ 8x(x-1)(x+1)[/tex]

Tegn fortegnslinje for hver faktor. :]

Edit: Husk også på regelen om at:

Code: Select all

++ = +
-+ = -
+- = -
-- = +

For 3 faktorer, blir det følgelig:

Code: Select all

+++ = +
++- = -
--- = -

[gill]

Takk mattenoob Jeg slet med faktoriseringen. Så lenge et uttrykk er en brøk eller består av faktorer skal det gå bra med fortegnslinjer. Men hvis det er et uttrykk laget med ikjente i to ledd og det ikke kan faktoriseres kan man ikke tegne fortegnslinjer. Tall uten ukjente i går fint når det er en brøk som denne.

[tex]\frac{x-1}{x+5}+1[/tex]

Da kan man bare legge til 1 på fortegnslinja for telleren.

Men hvis det er et uttrykk med to faktorer i nevneren pluss et kjent tall Kan man tegne fortegnslinje da?

[tex]\frac{(x-1)\cdot(x+2)}{x+3}+2[/tex]

[MatteNoob]

Men hvis det er et uttrykk med to faktorer i nevneren pluss et kjent tall Kan man tegne fortegnslinje da?

[tex]\frac{(x-1)\cdot(x+2)}{x+3}+2[/tex]

Jada, uttrykket ditt vil jo enten være negativt, udefinert eller positivt for noen verdier av x likevel.

Det uttrykket der kan du jo tolke slik:
[tex]\frac{a}{b}[/tex] der [tex]a=(x-1)(x+2)[/tex] og [tex]b=x+3[/tex] og [tex]x\neq -3[/tex]

Da får du jo at:

Hvis a og b er positiv, så er fortegnet positivt.
Hvis a og b er negativt, så er fortegnet positivt.

Dersom a eller b er negativt, men [tex]\frac ab + 2 \, > \, 0[/tex] så er fortsatt fortegnet positivt.

Skjønner du?

Edit: feilrettelse.

[gill]

Skjønner man må først finne nullpunktene til (x-1)(x+2) som jeg ikke teknte på at var 1 og -2 Og nullpunktet til x+3 er jo -3. Ofg så kan man tegne fortegnsskema for disse tre faktorene. Men når man skal legge til to-tallet blir alle verdier som er mindre enn -2 av brøken positive som du skriver. Men mer nøyaktig enn det blir det vanskelig å skrive det. Skulle eg tru.