Derivasjonspraksis?

[MatteNoob]

Heisann.

Hvordan synes dere man helst skal derivere denne funksjonen? Jeg skjønner jo at begge løsningene er ekvivalente, men hva er best praksis?

Jeg spør, fordi jeg lurer på om det er noen regler for god praksis her, akkurat slik som at man ikke skal ha imaginære eller irrasjonale tall i nevneren på en brøk.

[tex]f(x) = \tan^2(2x)[/tex]

[tex]f\prime(x) = (\tan^2(2x))\prime \cdot (\tan(2x))\prime \cdot (2x)\prime \\ \, \\ f\prime(x) = 2\tan(2x) \cdot (1+\tan^2(2x)) \cdot 2 \\ \, \\ f\prime(x) = 4\tan(2x)\left(1+\tan^2(2x)\right) \\ \, \\ f\prime(x) = 4\tan(2x) + 4\tan^3(2x)[/tex]

Alternativt:

[tex]f(x) = \tan^2(2x) \\ \, \\ f\prime(x) = \left(\tan^2(2x)\right)\prime \cdot \left(\tan(2x)\right)\prime \cdot \left(2x\right)\prime \\ \, \\ f\prime(x) = 2\cdot \tan(2x) \cdot \frac{1}{\cos^2(2x)} \cdot 2 \\ \, \\ f\prime(x) = \frac{4\tan(2x)}{\cos^2(2x)}[/tex]

[espen180]

Jeg ville brukt den nederste metoden.

Btw:
[tex]\frac{4tan(2x)}{cos^2(2x)}=\frac{4sin(2x)}{cos^3(2x)}[/tex]

Synes det blir ryddigere slik.