3MX: polarkoordinater-kurve

[Tupelo]

r=4sinθ
θ ε [0,[pi][/pi]>

Beskriv med ord den type kurve du har fått. Vis ved regning at r=4sinθ gir en slik kurve.

Det blir altså en sirkel, hvordan skal jeg ved regning klare å vise at r=4sinθ gir det?

[Kent]

Multipliser med r og bruk sammenhengene
x=r cos(t)
y=r sin(t)
x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=r

Da får du formelen for en sirkel med x,y-koordinater.