buedifferensial

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

hva er det og hva heter det på engelsk?

edit: er det man integrerer opp for å finne buelengde?
Badeball
Cantor
Cantor
Posts: 134
Joined: 13/06-2008 22:15
Location: Bergen

Jupp. F.eks. med Cartesiske koordinater ds=1+\(dydx\)2dx.
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

arc length differential
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

takker begge to
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

Skal finne lengden på øvre bue til en ellipse x2+12y2=1
Lurer på om jeg er på sporet av noe her:
y=22x2dydx=2x22x2
setter inn i formelen til buedifferensialet som badeball kom med:
ds=1+\(dydx\)2dx=1+\(2x22x2\)2dx=1+x21x2dx
Skal grensene på dette integralet være fra -0.5 til 0.5?
Tenkte på å bruke x=cos u her, men lurer på om jeg har gjort det riktig så langt
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

På endepunktene er y-verdiene 0.
Gitt ellipse-likningen, hva må da x-verdiene være?
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

1 :D
Så når jeg kjører substitusjonen min får jeg
π01+cos2(u)du=0π1+cos2(u)du

Så når jeg nå også har buelengden til sinus fra 0 til [symbol:pi] som gir samme integralet som over, har jeg vel da vist at sinus og den ellipsen hadde samme buelengde, på øvre bue som dere skjønner?

edit:: MEN det integralet var ikke så enkelt som det så ut som det gitt, burde vært en minus og ikke pluss der..noen tips?
Last edited by Mayhassen on 09/08-2008 23:16, edited 2 times in total.
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

Elliptiske integraler får man ALDRI til, så bare glem det!


Hi-hi! :D




(ok, nå var jeg visst for slem..dessverre er det sant.)
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

Haha, du var ikke slem, egentlig bare deilig å slippe å tenke mer på det.. og da vet jeg det :D
Post Reply