1. Hvor mange mulige kombinasjoner finnes det på en pinkode bestående av fire tall? Slik: XXXX
2. Hvor mange mulige kombinasjoner finnes det på en pinkode bestående av åtte tall? Slik: XXXXXXXX
3. Hvor mange mulige kombinasjoner finnes det på en pinkode bestående av fire til åtte tall (du vet ikke hvor mange tall, bare at det er mellom fire og åtte)
På 'oppgave' 1, blir svaret 4^10? Opphøyd i tiende fordi det finnes ti tall? (0-9) Hvis det er riktig, vil svaret på 'oppgave' 2 bli 8^10? På 'oppgave' 3 har jeg ingen anelse...
Lufter bare noen tanker, er jeg helt på viddene? Noen som gidder å forklare?
Du har 10 tall (0,1,2...8,9) som muligheter for det første tallet, 10 muligheter for det andre tallet etc. Altså 10^4 ulike kombinasjoner.
2.
Samme prinsippet her.
3.
Hvis du tenker over det, må det jo bli summen: (alle mulige kombinasjoner av fire tall)+(alle kombinasjoner av fem tall)+...+(alle mulige kombinasjoner av 8 tall). Alle disse kombinasjonene er unike.
ja, for
spm 1. er der 4 "plasser og 10 forskjellige tall for hver plass, så :
[tex]10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^4 = 10.000[/tex]
spm 2. er der 8 "plasser og 10 forskjellige tall for hver plass, så:
[tex]10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^8 = 100.000.000[/tex]
spm 3. du vet at pinkoden består av mellem 4 og 8 tall (plasser) - med 10 tall muligheter for hver plass...
så antall mulige kombinasjoner.. for en pinkode med enten 4, 5, 6, 7 eller 8 tall(plasser) er som BMB, skriver summen av de forskjellige kombinasjoner, så:
[tex]10^4+10^5+10^6+10^7+10^8 = 111.110.000[/tex]
