Buelengde

[Wentworth]

Oppgave 6.54
Et punkt P går i rett linje bestemt ved at [tex]\vec{r}(t)=[5+20t,3+10t,2+20t] \; \; t \in[0,3][/tex]

a)Bruk integrasjon til å finne lengden av banen.
Svar;

[tex]\int_{0}^{3} 30dt=[30t]_{0}^{3}=90[/tex]

b) Finn lengden på en annen måte.

For oppgave b), hvilken annen måte mener de at jeg skal finne på?

[Badeball]

Vel, kurven er en rett linje, eller hva? Er jo ikke så vanskelig å finne lengden til en rett linje?

[Wentworth]

hehe,ja det var visst en rett linje

[tex]\vec{r}=[5+20t,3+10t,2+20t][/tex]

[tex]P2[65,33,62]\; \; P1[5,3,2][/tex]

[tex]|p2-p1|=\sqrt{60^2+30^2+60^2}=90[/tex]

Godt med enkle oppgaver.