En matte gåte

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
renate92
Cayley
Cayley
Posts: 78
Joined: 13/09-2006 19:34

Kan noen forklare meg hvorfor den fremste eleven måtte ha en rød hatt i denne gåten:

Tre elever sitter bak hverandre i et mørkt klasserom. Læreren har med seg fem hatter, tre røde og to blå. Han setter en hatt på hver av elevene og gjemmer de to siste. Når lyset slås på, kan elevene bare se hattene til den eller de som sitter foran. Læreren spør den bakerste eleven om hun utfra det hun ser, kan si hvilken farge hun selv har på hatten. Det kan hun ikke. Så spør han den midterste, men heller ikke han kan si hvilken farge han har. Da sier den fremste: Nå vet jeg hvilken farge jeg har på hatten.

Hvilken farge har hatten hennes, og hvordan kunne hun vite det?

Er det fordi at den bakerste eleven ser to farger at vi kan slå fast at hattene ikke har samme farge?

Og at den midterste ser en rød og ikke vet hva bakerste elev har på hodet ergo vet hun ikke hva hun selv har på hodet? Men hadde hun sett en blå så ville hun visst at hun selv hadde en rød hatt pga det bakerste elev sa.
Dermed tror jeg å mene at fremste elev må ha en rød hatt! Stemmer dette? :roll: :?:
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Siden den bakerste ikke kan finne ut hvilken hatt han har på seg, kan ikke de to andre ha blå hatter. Hvis den midterste ser en blå hatt foran seg, vil han vite at han har rød. Derfor må den fremste være rød.
Post Reply