Kalkulator, algebra og potensuttrykk

[Li]

For det første: Hvordan kan ma regne med forskjellige bokstaver med en kalkulator? Jeg har en som jeg har på dataen min. Bilde nedenfor.

http://i34.tinypic.com/ebbrkg.png

2. Hva er forskjellen på algebra og potensuttrykk?
Noen oppgaver jeg stusser på: (Sliter med negative og positive tall... og alt i matematikk generelt.)

Oppgaver jeg trenger hjelp med:
2(2a-b)+3(-2a+3b)
-2(t-3)
(x+1)(2x-3)
2a(ab-b^2)-2b(a^2-ab)

Ellers lurer jeg på om det finnes noen programmer/sider som kan vise utregningen av slike oppgaver? Men aller viktigst er det med kalkulatoren. Det hadde hjulpet meg mye.

[andhou]

hvis jeg forstår problemet ditt rett:

kalkulatoren kan ikke (i dag...) forenkle bokstavuttrykk ol - dette må du klare selv

algebra er en "gren" innen matematikk som inneholder likninger, bokstavregning og denslags. et potensuttrykk feks[tex]a^b[/tex] hører til innunder algebra (ikke under geometri feks)




Dersom oppgaven går ut på å forenkle:
[tex]2(2a-b)+3(-2a+3b)=2 \cdot2 \cdot a-2 \cdot b+3 \cdot(-2)\cdot a+3\cdot3\cdot b=4a-2b-6a+9b=-2a+7b=7b-2a[/tex]
gang tallet utenfor parentes med hvert tall ledd (adskilt med + eller -) inni parentesen for å fjerne parentes

[tex](x+1)(2x-3)=x\cdot 2 \cdot x+x \cdot (-3) +1 \cdot 2 \cdot x +1 \cdot (-3)=2x^2-3x+2x-3=2x^2-x-3[/tex]
ut i fra dette burde du klare de andre oppgavene. prøv i det minste, og vis hvor du står fast

EDIT:liveskreif

[Li]

Jeg hadde faktisk fått -2a+7b, men jeg gjorde det ikke om til 7b-2a. Er det en grunn til det, må jeg det? Hva er meningen?

(Du skrev et av fortegnene feil i den ene oppgaven.)

Jeg detter av på fortegnene på denne oppgaven: (Kan prøve å vise.)
(x+1)(2x-3)
=x*2x-x*3+1*2x-1*3
= osv...


Har streket under tegnene, jeg forstår rett og slett ikke den delen skjønner dere. Noen tips?

Ellers så lurer jeg på dette:
2a*ab= ?
2a*b^2= ?



og... -2*t= -2t, eller?

Tusen takk iallefall.

[moth]

[tex]+\cdot+=-\cdot-=+[/tex]
[tex]+\cdot-=-\cdot+=-[/tex]

Det er ikke så vanskelig når du bare husker det.

[tex]2a\cdot ab=2a^2b[/tex]
Så kan du prøve de andre. Bare husk at [tex]2a=2\cdot a[/tex] og når du ganger sammen faktorer har det ingenting å si i hvilken rekkefølge du gjør det.

[andhou]

Huffameg :S fortegnsfeil er ikke bra....

Jeg synes 7b-2a ser penere ut enn -2a+7b. det er vel forsåvidt meningen, ikke noen forskjell annet enn det estetiske og at det for meg blir enklere å unngå fortegnsfeil slik jeg nettopp gjorde

2a * ab = 2*a*a*b og siden a^2=a*a blir det da[tex]2a^2b[/tex]

[tex]2a \cdot b^2=2 \cdot a \cdot b \cdot b=2ab^2[/tex]

som thmo sa - negativ faktor (-2) gange positiv faktor (t) gir negativt produkt, kan og vises på denne måten
[tex]-2 \cdot t= (-1) \cdot 2 \cdot t = -2t[/tex]
dersom t>0 vil produktet<0, dersom t<0 vil produktet>0(negativ gange negativ = positiv)

[Li]

^ Jeg tviler på at det er særlig bra nei. Jeg prøver da å jobbe med det.



Ny oppgave. Oppgaven går greit nok, men det er spesielt en del jeg ikke forstår. Det er AKKURAT den delen der de forkorter restene. (De blå og røde tallene.)

Rett før står det jo (2x^2+5x)*12, men i den neste delen fjernes "^2" og det settes en x FORANN parantesen. Dette forstår jeg ikke. Hvorfor?

[Thales]

[tex]\frac{12\cdot{x}\cdot{(b)}}{6\cdot{x}}=2b[/tex] skjønner du nå? Bytt ut [tex]b[/tex] med [tex]2x+5[/tex]

[Thales]

Rett før står det jo (2x^2+5x)*12, men i den neste delen fjernes "^2" og det settes en x FORANN parantesen. Dette forstår jeg ikke. Hvorfor?

Dette handler om faktorisering, i et polynom som for eksempel [tex]2x^2+5x[/tex], så finner man felles faktor(nummer eller "bokstav(er)" som finnes i begge leddene). Vi har to ledd, [tex]2x^2[/tex] og [tex]5x[/tex]. Begge inneholder [tex]x[/tex], så da deler du hver av leddene med [tex]x[/tex]:

[tex]2x^2 + 5x = 2\cdot{x}\cdot{x} + 5\cdot{x}=[/tex]

[tex]x(2x+5)[/tex]

Generel regel:

[tex]ab\pm{ac}=a(b\pm{c})[/tex]