Vektorer?

[Odd_Bak]

Jeg lurer på om noen kan forklare meg om vektorer på en enkel måte? det enese jeg veit er at vektorer er en linje som går en bestemt avstand og retning... =_=

har noen oppgaver jeg lurer på. Fint om dere kan forklare meg hvorfor det blir sånn også
1)Regn ut vektor v^2 når vektor v = (-4,3).
2)Bestem et uttrykk for vektor v^2 når vektor v = (4,1) + t * (1,0). Finn den verdien for t som gjør at vektor v^2 blir minst mulig
3)bestem et uttrykk for vektor v^2 når vektor v = (-2,3)+t*(1,-1). Finn t slik at lengden av vektor v blir 1

Skjønner ikke dette. Hjelper ikke mye om jeg får svar uten forklaring.... fasit har jeg fra før

Takk for hjelp på forhånd

[mathme]

Jeg lurer på om noen kan forklare meg om vektorer på en enkel måte? det enese jeg veit er at vektorer er en linje som går en bestemt avstand og retning... =_=

har noen oppgaver jeg lurer på. Fint om dere kan forklare meg hvorfor det blir sånn også
1)Regn ut vektor v^2 når vektor v = (-4,3).
2)Bestem et uttrykk for vektor v^2 når vektor v = (4,1) + t * (1,0). Finn den verdien for t som gjør at vektor v^2 blir minst mulig
3)bestem et uttrykk for vektor v^2 når vektor v = (-2,3)+t*(1,-1). Finn t slik at lengden av vektor v blir 1

Skjønner ikke dette. Hjelper ikke mye om jeg får svar uten forklaring.... fasit har jeg fra før

Takk for hjelp på forhånd

Vel, en vektor er ingenting annet en enn retning. Eller en kraft med bestemt retning. Se for deg læreren gå fra det ene hjørnet på klasserommet til det andre langs en rett linje. Denne linjen kaller vi for en vektor. Et fly som går oppover har en retningsvektor som kan "dekomponeres" i to andre vektorer langs x og y aksen (dette er ikke viktig). Det du må vite er at en vektor er en bestemt retning eller kraft.

Har aldri regnt med V^2, men;
[tex] V^2 = V \cdot V =>(-4,3) \cdot (-4,3) = -4 \cdot -4 + 3 \cdot 3 [/tex]

Det finnes ikke forklaring på regneoperasjonene i den nivåen vi er på... så vi går ut i fra definisjoner som vi godtar osv...

[Odd_Bak]

jeg skjønte hva du gjorde ja med første oppgava ja. Takker!
jeg veit bare ikke hvordan jeg regner med ulike tegn og siffere i forhold til vektorer så jeg putta ut noen eksempler O_o

[mathme]

jeg skjønte hva du gjorde ja med første oppgava ja. Takker!
jeg veit bare ikke hvordan jeg regner med ulike tegn og siffere i forhold til vektorer så jeg putta ut noen eksempler O_o

Husk at det er veldig viktig å lese teorien før du gjør oppgavene, ellers blir selvtilliten ødelagt, og du sliter med alle oppgaver.

Anbefaler derfor at du blar tilbake og leser teorien.
Bare hyggelig!"

[Vektormannen]

På 2:

[tex]\vec{v} = [4, 1] + t[1, 0] = [4 + t, 1][/tex]

[tex]\vec{v}^2 = (4 + t)^2 + 1[/tex]

Ser du hva det minste vi kan få [tex]\vec{v}^2[/tex] er? Er det et tall i ikke kan komme under? Hva er t i det tilfellet?

[Odd_Bak]

veit ikke helt hva du mener men fasitten på 2) er t^2+8t+17

[Vektormannen]

Det får du når du ganger ut [tex](4 + t)^2[/tex] og legger til 1.

[mathme]

På 3:

[tex] \sqrt {(t^2-4t+2^2)^2 \cdot (t^2-6t+3^2)^2} = 1 [/tex]

Ser du hvordan jeg kom fram til det ? Hvis du gjør det, så må du kvadrere på begge sider... slik at du kan løse likningen.

Edit: [tex]=1[/tex]

Her har jeg faktisk gjort det for komplisert, for det er kunn lengden av V du skal finne, jeg har funnet [tex]V^2[/tex].

[tex]\sqrt {(-2+t)^2 \cdot (3-t)^2} = 1[/tex]
[tex](-2+t)^2 \cdot (3-t)^2 = 1^2[/tex]
[tex]((t^2-4t+4) \cdot (t^2-6t +9)) = 1[/tex]

[Odd_Bak]

blir ikke det t^2 + 16?

[Odd_Bak]

jeg skjønte ikke den siste der..... må lese mer i teoriboka tenker jeg...
gikk glipp av den første uka med matte og se hvor mye jeg henger etter =(

[Vektormannen]

På 3:

[tex] \sqrt {(t^2-4t+2^2)^2 \cdot (t^2-6t+3^2)^2} = 1 [/tex]

Ser du hvordan jeg kom fram til det ? Hvis du gjør det, så må du kvadrere på begge sider... slik at du kan løse likningen.

Edit: [tex]=1[/tex]

Her har jeg faktisk gjort det for komplisert, for det er kunn lengden av V du skal finne, jeg har funnet [tex]V^2[/tex].

[tex]\sqrt {(-2+t)^2 \cdot (3-t)^2 = 1[/tex]
[tex](-2+t)^2 \cdot (3-t)^2 = 1^2[/tex]
[tex]((t^2-4t+4) \cdot (t^2-6t +9)) = 1[/tex]

Jeg tror du skal ta en kikk på definisjonen på lengden av en vektor en gang til... Kvadratene av komponentene skal adderes, ikke ganges.

[mathme]

På 3:

[tex] \sqrt {(t^2-4t+2^2)^2 \cdot (t^2-6t+3^2)^2} = 1 [/tex]

Ser du hvordan jeg kom fram til det ? Hvis du gjør det, så må du kvadrere på begge sider... slik at du kan løse likningen.

Edit: [tex]=1[/tex]

Her har jeg faktisk gjort det for komplisert, for det er kunn lengden av V du skal finne, jeg har funnet [tex]V^2[/tex].

[tex]\sqrt {(-2+t)^2 \cdot (3-t)^2 = 1[/tex]
[tex](-2+t)^2 \cdot (3-t)^2 = 1^2[/tex]
[tex]((t^2-4t+4) \cdot (t^2-6t +9)) = 1[/tex]

Jeg tror du skal ta en kikk på definisjonen på lengden av en vektor en gang til... Kvadratene av komponentene skal adderes, ikke ganges.

DU har så rett, det er lenge siden med vektorer, fy søren, derfor jeg lurte på Hvorfor det ble enså svær funksjon liksom..

Det blir mye lettere ja hehehe sorry


MEN: Jeg trodde jeg hadde delt det opp i to vektorer V1 og V2, derfor jeg tenkte feil, for det er jo tross allt en vektor vi snakker om her, x og y koordinatene til den vektoren må jo adderes, hehe... svær tabbe..

[Thales]

ser ut som verktorer likner ganske så mye på komplekse nummer, stemmere det?

[Vektormannen]

Det stemmer ja. Et komplekst tall kan sees på som en vektor i det komplekse planet.

[Thales]

gjelder også det med vinkel regningen i komplekse tall i vektorer?(har aldri lært vektorer før, men siden jeg så at det lignet ganske på komplekse tall, så hadde det vært fint å vite^^)