Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
RKT
Brahmagupta
Innlegg: 375 Registrert: 06/12-2006 12:08
Sted: Norge, Oslo
01/09-2008 19:24
Hei, jeg trenger hjelp med en oppgave her, det er kvadratrøtter og sånt.
Oppgave: Løs oppgavene uten bruk av noen hjelpemidler.
a) kvadratroten av 8 - kvadratroten av 2 - kvadratroten av 2
(--> oppgaven er kvadratroten av 8, minus kvadratroten av 2, minus kvadratroten av 2.).
Jeg lurer på hvilken metode jeg skal bruke for å løse denne uten kalkulator.
Hadde vært fint med forklaringer og hjelp.
Takker=)
...
MatteNoob
Riemann
Innlegg: 1634 Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)
01/09-2008 19:26
[tex]\sqrt 8 - 2\sqrt 2 \\ \, \\ \sqrt{4\cdot 2} - 2\sqrt 2 \\ \, \\ 2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 = 0[/tex]
Kunne også skrevet:
[tex]\sqrt 8 - \sqrt{2^2 \cdot 2} \\ \, \\ \sqrt 8 - \sqrt 8 \\ \, \\ 0[/tex]
Sist redigert av
MatteNoob den 01/09-2008 19:28, redigert 1 gang totalt.
Vektormannen
Euler
Innlegg: 5889 Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:
01/09-2008 19:26
Hint: [tex]\sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 4} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}[/tex].
Edit: for sent :p
RKT
Brahmagupta
Innlegg: 375 Registrert: 06/12-2006 12:08
Sted: Norge, Oslo
01/09-2008 19:31
mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...
...
MatteNoob
Riemann
Innlegg: 1634 Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)
01/09-2008 19:32
Du kan se slik på det:
[tex]a\sqrt{b} = \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}[/tex]
Og selvsagt motsatt vei, hvis
[tex]a^2 \cdot b = c[/tex]
Så er
[tex]\sqrt c = a\sqrt{b}[/tex]
Skriv denne med så lite tall inni roten som overhodet mulig. Altså på formen [tex]a\sqrt{b}[/tex]
[tex]\sqrt{162}[/tex]
MatteNoob
Riemann
Innlegg: 1634 Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)
01/09-2008 19:33
RKT skrev: mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...
Hvordan er den skrevet?
Bruk parenteser for å vise hva som er inni kvadratroten og hva som er utenfor.
EDIT:
Jeg tror du misforstår:
[tex]\sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2[/tex]
Sist redigert av
MatteNoob den 01/09-2008 19:35, redigert 1 gang totalt.
Vektormannen
Euler
Innlegg: 5889 Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:
01/09-2008 19:33
RKT skrev: mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...
[tex]-\sqrt 2 - \sqrt 2 = -2\sqrt 2[/tex] hvis det er det du reagerer på.
RKT
Brahmagupta
Innlegg: 375 Registrert: 06/12-2006 12:08
Sted: Norge, Oslo
01/09-2008 19:35
aha..det er slik ja vektormannen.
betyr det det samme da? to måter å skrive det samme på??
...
Vektormannen
Euler
Innlegg: 5889 Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:
01/09-2008 19:39
[tex]-\sqrt 2 - \sqrt 2 = (-\sqrt 2) + (-\sqrt 2) = 2 \cdot (-\sqrt 2)[/tex]
Er du med på den? a + a er jo 2a, og det er akkurat det samme her, bare at a er lik [tex]-\sqrt 2[/tex].
MatteNoob
Riemann
Innlegg: 1634 Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)
01/09-2008 19:40
Yes, Sir. Det er korrekt.
Kan du ikke prøve deg på oppgaven jeg ga deg ovenfor da?
For å sikre at du gjør riktig, så kan du jo plotte på kalkulatoren for å se om du får samme svar.
Feks:
[tex]\sqrt{3\cdot 3\cdot 5\cdot 5} = \sqrt{9\cdot 25} = \sqrt{225}[/tex]
Dette er:
[tex]\sqrt{3\cdot 3 \cdot 5\cdot 5} = \sqrt{3^2 \cdot 5^2} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5^2} = 3\cdot 5 = 15[/tex]
RKT
Brahmagupta
Innlegg: 375 Registrert: 06/12-2006 12:08
Sted: Norge, Oslo
01/09-2008 19:42
nei, egentlig ikke. =P
Hvorfor skriver du sånn parentes for -kvadratroten av 2? og hvorfor blir det pluss mellom de to parentesene? ...det er jo minus mellom de to?
Det er så dårlig med regler og eksempler i matteboka mi.. så det er litt vanskelig å skjønne..
...
RKT
Brahmagupta
Innlegg: 375 Registrert: 06/12-2006 12:08
Sted: Norge, Oslo
01/09-2008 19:44
Jeg tror jeg må spørre læreren min litt om dette..
det er veldig nytt stoff og vi har ikke gjennomgått det ennå. Så får jeg prøve meg på oppgaven din mattenoob, når jeg kommer meg litt mer inn i dette...
...
moth
Hilbert
Innlegg: 1081 Registrert: 08/03-2008 19:47
01/09-2008 19:47
Hvis du setter [tex]\sqrt{2}=x[/tex] så skjønner du det sikkert.
Då blir det -x-x som du jo vet er -2x. Så kan du bare sette inn igjen roten av 2 for x.
MatteNoob
Riemann
Innlegg: 1634 Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)
01/09-2008 19:47
Kan du faktorisere?
Hvis ikke, lær deg det prinsippet på enkle tall. Feks:
[tex]36 = 6\cdot 6 = 2\cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36[/tex]
RKT
Brahmagupta
Innlegg: 375 Registrert: 06/12-2006 12:08
Sted: Norge, Oslo
01/09-2008 19:51
Joa..sånn faktorisering forstår jeg mattenoob..^^
...