Har denne oppgaven som skal skrives enklere, der a er et positivt tall .. Men får det ikke til. Noen som kan hjelpe meg?
Kvadratroten av 9a^2 + 6a + 1
Tusen takk!
Rotuttrykk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bruk kvadratsetningen
[tex](b+c)^2=b^2+2bc+c^2[/tex]
[tex]b=3a,\,\ c=1[/tex]
[tex]b^2+2bc+c^2=(3a)^2 +2\cdot3a\cdot1+1^2=(3a+1)^2[/tex]
[tex](b+c)^2=b^2+2bc+c^2[/tex]
[tex]b=3a,\,\ c=1[/tex]
[tex]b^2+2bc+c^2=(3a)^2 +2\cdot3a\cdot1+1^2=(3a+1)^2[/tex]
Sist redigert av Olorin den 02/09-2008 13:30, redigert 1 gang totalt.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Hei
Faktoriserar fyrst utan rotteiknet. Då kan du bruka abc formelen, men eg nyttar metoden med fullstendig kvadrat. Eg synes han passar best å nytta i dette tilfellet.
[tex] \ \sqrt{9a^2 + 6a + 1} [/tex]
Faktoriserar berre uttrykket utan rota;
[tex] \ 9a^2 + 6a + 1 [/tex]
[tex] \ 9(a^2 + \frac{2}{3}a + \frac{1}{9}) [/tex]
[tex] \ 9(a^2 + \frac{2}{3}a + (\frac{\frac{2}{3}}{2})^2 - (\frac{\frac{2}{3}}{2})^2 + \frac{1}{9} [/tex]
[tex] \ 9(a + \frac{1}{3})^2 [/tex]
[tex] \ \sqrt{9(a + \frac{1}{3})^2 [/tex]
[tex] \ \sqrt{9} * \sqrt{(a + \frac{1}{3})^2} = [/tex]
[tex] \ 3(a + \frac{1}{3}) = [/tex]
[tex] \ 3a + 1 [/tex]
Faktoriserar fyrst utan rotteiknet. Då kan du bruka abc formelen, men eg nyttar metoden med fullstendig kvadrat. Eg synes han passar best å nytta i dette tilfellet.
[tex] \ \sqrt{9a^2 + 6a + 1} [/tex]
Faktoriserar berre uttrykket utan rota;
[tex] \ 9a^2 + 6a + 1 [/tex]
[tex] \ 9(a^2 + \frac{2}{3}a + \frac{1}{9}) [/tex]
[tex] \ 9(a^2 + \frac{2}{3}a + (\frac{\frac{2}{3}}{2})^2 - (\frac{\frac{2}{3}}{2})^2 + \frac{1}{9} [/tex]
[tex] \ 9(a + \frac{1}{3})^2 [/tex]
[tex] \ \sqrt{9(a + \frac{1}{3})^2 [/tex]
[tex] \ \sqrt{9} * \sqrt{(a + \frac{1}{3})^2} = [/tex]
[tex] \ 3(a + \frac{1}{3}) = [/tex]
[tex] \ 3a + 1 [/tex]
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Her må du passe deg litt: Kvadratrota av (3a+1)^2 er ikke 3a+1, men |3a+1|.
Utrolig tungvint når du kan benytte kvadratsetningen med en gang
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer