Faktorisering

[Thales]

Kan noen hjelpe meg med å faktorisere [tex]8q^2-3p^2+2pq[/tex]? Jeg har funnet svaret, men vet ikke hvordan å komme fram til det

[mepe]

[tex]8p^2-3p^2+2pq[/tex]

[tex]5p^2+2pq[/tex]

[tex]p(5p+2q)[/tex]

er det svaret dit?

[zell]

Du blander q og p

[mepe]

hehehehe p og q de var litt for like!!!

synes nok den var litt for enkel!!

[tex]8q^2-3p^2+2pq[/tex]

nu skjønner jeg bedre at du spørger !!! - for den var litt tricky !!
må tenke!

[mrcreosote]

Faktoriser ut 1/p^2, da har du et polynom av grad 2 i q/p.

[Thales]

[tex]8p^2-3p^2+2pq[/tex]

[tex]5p^2+2pq[/tex]

[tex]p(5p+2q)[/tex]

er det svaret dit?

[tex]8q^2[/tex], ikke [tex]8p^2[/tex] Håper noen andre kommer med et bedre svar

[Thales]

kunne du forklare litt bedre mrcreosote?

[mrcreosote]

Nei. Du har jo ikke tenkt i 2 minutter en gang!

[Thales]

Nei, har faktisk tenkt på problemet ganske lenge(mye mere en 2min). Derfor spurte jeg om hjelp, men jeg skjønner ikke helt hva du mener i svaret ditt, så derfor så spurte jeg om bedre forklaring

[mrcreosote]

Nei, det er ikke så rart du ikke skjønte det siden hintet var på trynet; min feil, beklager. Faktoriser ut p^2 fra polynomet skal det stå.

[Thales]

ok, klarte å forstå hva du mente, men kommer ikke så langt med det:

[tex]\frac{2q(4q+p)}{p^2}=-3[/tex]

[mrcreosote]

Det der er ikke faktorisering! Skriv polynomet ditt som p^2(...). Det som står inni klammene er nå et polynom av grad 2; disse kan du faktorisere greit.

[Thales]

Mener du [tex]p^2({8}{{(\frac{q}{p})}^2}-3+2q)?[/tex]

[zell]

Du vil få:

[tex]p^2(8(\frac{q}{p})^2 - 3 + 2(\frac{q}{p}))[/tex]

Sett [tex]u = \frac{q}{p}[/tex] og løs ut.

[Thales]

[tex]p^2(8(\frac{q}{p})^2 - 3 + 2(\frac{q}{p}))[/tex]=
[tex]p^2(8u^2 + 2u - 3)[/tex]=
[tex]p^2(u-\frac{1}{2})(u+\frac{3}{2})[/tex]...

er jeg på riktig vei?