Sin3v = Sin2v Hvordan finne v?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Lac
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 06/11-2006 09:21

Hvordan får jeg løst denne, mener å huske det var VGS-pensum:

Finn v av likningen:
Sin3v = Sin2v
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Prøv å bruke [tex]\sin(v+u)=\sin(v)\cos(u)+\sin(u)+\cos(v)[/tex] til å ekspandere uttrykket.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Lac wrote:Hvordan får jeg løst denne, mener å huske det var VGS-pensum:
Finn v av likningen:
Sin3v = Sin2v
se om du får noe ut av dette;

[tex]\sin(3v)=\sin(2v+v)=\sin(2v)=2\sin(v)\cos(v)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Du kan enkelt se at løsningene er [tex]3v=2v+2\pi \cdot n_1[/tex], og [tex]3v= \pi -2v+ 2\pi \cdot n_2[/tex], hvor [tex]n_i[/tex] er heltall.
Lac
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 06/11-2006 09:21

Jarle10 wrote:Du kan enkelt se at løsningene er [tex]3v=2v+2\pi \cdot n_1[/tex], og [tex]3v= \pi -2v+ 2\pi \cdot n_2[/tex], hvor [tex]n_i[/tex] er heltall.
kan du utdype mer. Kan vagt huske at jeg har løst en hel mengde med slike oppgaver på VGS, men kan ikke huske metoden bak. Har bøkene fra 2MX og 3MX, men kan ikke huske hvilket av trinnene en lærte dette på.
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Hvis [tex]\sin(v)=A[/tex], da kan v ha verdiene... ?
Lac
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 06/11-2006 09:21

Jarle10 wrote:Hvis [tex]\sin(v)=A[/tex], da kan v ha verdiene... ?
v + 2[symbol:pi] , men jeg ser ikke hvordan en kan fjerne "sin" uten videre. Om en bruker enhetssirkelen, hva er andrekoordinaten som en bruker til å finne de to punktene på sirkelen?
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Hva er svaret gitt ved A, selvfølgelig.
Post Reply