Brus og sjokolade OPPG 8.trinn

[Matte-X]

3 Brus og 1 sjokolade= 35 kr
2 Brus og 2 sjokolade= 34 kr
1 Brus og 3 sjokolade= 33 kr

Hvor mye koster da 1 brus og 1 sjokolade
Har funnet ut svaret, men jeg regner det ikke ut som de andre på skolen. Så kan dere være så snill å si meg hvordan dere regner det ut? :!:



Svar 1 brus = 9kr 1 sjokolade =8kr

[Olorin]

Skal du rekne ut denne vha likninger trenger du faktisk bare 2 likninger ettersom du har 2 ukjent.

bruk f.eks de to nederste.

2B + 2S = 34 (Betyr: 2stk Brus + 2stk Sjokolade = 34kr)

B + 3S = 33

Ser fra den siste at 1stk Brus = 33kr - 3stk sjokolader altså B=33-3S

Dette kan du sette inn i den første likningen (dette kalles innsettingsmetoden)

Innsatt i den første får du da

2*(33-3S) + 2S = 34

Lyst til å prøve litt videre selv?

[kimjonas]

Likninger med 2 ukjente i 8. klasse?

Uansett, hvilken måte bruker du da, matte-x?

Addisjonsmetoden?

[tex]3B + S = 35[/tex]
[tex]B + 3S = 33 |*-3[/tex]

Kvitter oss med en ukjent
[tex]3B + S = 35[/tex]
[tex]-3B - 9S = -99[/tex]

Regne ut og trekke sammen
[tex]\frac{-8S}{-8} =\frac{-64}{-8}[/tex]

[tex]S (sjokolade) = 8 kr[/tex]
(...) B = 9 kr

Innsettingsmetoden?

[tex]3B + S = 35[/tex]
[tex]B + 3S = 33[/tex]

Utrykk for B
[tex]B = 33 - 3S[/tex]

Setter inn funksjonen for B inn i den andre likningen
[tex]3(33-3S) + S = 35[/tex]

Regne ut og trekke sammen
[tex]99-9S + S = 35[/tex]

[tex]\frac{-8S}{-8} =\frac{-64}{-8}[/tex]

[tex]S (sjokolade) = 8 kr[/tex]
(...) B = 9 kr

-------

Hvilken måte ser mest kjent ut?[/tex]

[2357]

Du ser at når du trekker fra en brus og legger til en sjokolade synker prisen kun med én krone. Altså koster brusen en krone mer enn sjokoladen. Velg en tilfeldig likning, trekk fra en krone for hver brus, del på 4. Du har nå prisen på en sjokolade, deretter er det bare å legge til en krone og vips har du prisen for brus. (eller legg til en krone per sjokolade for å finne prisen på brus, så trekker du fra en krone)

Utviklingen er altså:

4B=36
3B+S=35
2B+2s=34
B+3S=33
4S=32

[ishta]

3 Brus og 1 sjokolade= 35 kr ligning 3x + y = 35
2 Brus og 2 sjokolade= 34 kr ligning 2x + 2y = 34
1 Brus og 3 sjokolade= 33 kr ligning x + 3y = 33

Setter opp ligninger der x er brus og y er sjokolade. Når det bare er 1 brus setter jeg opp bare x men ikke 1x. Men det er en smak sak.


Finner ut hva x er ved å velge en tilfeldig ligning.

• 1 Brus og 3 sjokolade= 33 kr
  ligning
  x + 3y = 33
  x+3y=33 flytter 3y over og da skifter fortegnet, eller du kan tenke at du trekker i fra 3y på begge sider.
  x = 33 - 3y

Så nå vet vi at
x = 33 -3y

Velger ligning nummer 1 og setter inn verdien for x som vi har

• 3 Brus og 1 sjokolade= 35 kr
  ligning
  3x + y = 35
  
  3 x + y = 35
  3 ( 33 -3y ) + y = 35

nå er dette en ligning med bare en ukjent som er lett å løse.

• 3 ( 33 -3y ) + y = 353 ganger 33 er 99, og 3 ganger 3y er 9y
  99 - 9y +y = 35 setter alle y-er på en side
  99 - 35 = 9y - y
  64 = 8y skal finne y så vi deler med 8 på begge sider
  8___8
  y = 8

Altså vet vi at y = 8 det vil si sjokolade koster 8

Setter inn verdien for y i en av ligningene og finner verdien til brusen

• x + 3y = 33
  x + 3*8 = 33
  x = 33 - 24
  x = 9