Likninger og ulikheter

[CSA]

Har de siste dagene slitt noe sinnsykt med noen oppgaver jeg rett og slett ikke klarer å løse... håper noen kan hjelpe meg.



[symbol:rot](1-x) + 1/2 = 1/2 x

Jeg flyttet over 1/2 og ganget med 2 hele veien for å få vekk brøkene..
Dermed står jeg igjen med:

2 [symbol:rot] 1-x) = 1-x

Opphøyer alt i 2 og står da igjen med

4(1-x) = X^2 - 2x +1

Flytter alt over på venstre side, trekker sammen og ganger med -1 hele veien.

Står da igjen med X^2 + 2X - 3 = 0

Dette setter jeg inn i formelen: -2 [symbol:plussminus] [symbol:rot]2^2-4*1*(-3)/2*1

Og det er her jeg blir stuck... Fasiten sier nemlig at svaret skal være 1 men jeg kommer til [symbol:rot] -8 og ikke lenger...

[/tex][/list][/list]

[BMB]

Du har gjort alt rett hele veien, men gjort en liten fortegnsfeil når du bruker andregradsformelen. Feilen ligger i radikanden (uttrykket under rottegnet):

[tex]2^2-4 \cdot 1 \cdot (-3)=4+12=16[/tex]

[mathme]

hmm, det høres ut som du virkelig sliter med dette, så jeg skal hjelpe deg


[tex]\sqrt{1-x}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x[/tex]

[tex]\sqrt{1-x}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\sqrt{1-x}=\frac{x-1}{2}[/tex]

[tex]2 \cdot \sqrt{1-x} = x+1[/tex]

[tex]2^2 \cdot (1-x) = (x+1)^2[/tex]

[tex]4(1-x) = x^2-2x+1[/tex]

[tex]4-4x=x^2-2x+1[/tex]

[tex]x^2+2x-3 = 0[/tex]

[tex]x= 1 eller x=-3[/tex]

setter prøve og ser at x=1

forstår du fremgangsmåten ?

[CSA]

ja men får jo at x er -9 eller x er 7 .... det stemmer jo ikke? eller gjorde jeg feil der da...

[CSA]

hmm, det høres ut som du virkelig sliter med dette, så jeg skal hjelpe deg


[tex]\sqrt{1-x}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x[/tex]

[tex]\sqrt{1-x}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\sqrt{1-x}=\frac{x-1}{2}[/tex]

[tex]2\cdot \sqrt{1-x} = x+1[/tex]

[tex]2^2 \cdt (1-x) = (x+1)^2[/tex]

[tex]4(1-x) = x^2-2x+1[/tex]

[tex]4-4x=x^2-2x+1[/tex]

[tex]x^2+2x-3 = 0[/tex]

[tex]x= 1 eller x=-3[/tex]

setter prøve og ser at x=1

forstår du fremgangsmåten ?

Tror jeg skjønner det. Men ganget du bare foran roten med 2? Trodde du måtte gjøre det hele veien jeg da? :S

[mathme]

ja men får jo at x er -9 eller x er 7 .... det stemmer jo ikke? eller gjorde jeg feil der da...

Hør på BMB, jeg orket ikke å lese innlegget ditt skikkelig siden det ikke var på tex , hehe... så slitsomt

MEN: du har feil på siste opperasjonen, allt er riktig!

[CSA]

en ting til bare mathme.. Jeg får samme svaret som deg helt ned til andregradsligningen og om jeg setter det inn i kalkulatoren, men ikke om jeg skal regne det ut med formel.. Da får jeg noen helt andre svar... Kunne du vist meg hvordan du setter det inn i formelen?

[mathme]

Tror jeg skjønner det. Men ganget du bare foran roten med 2? Trodde du måtte gjøre det hele veien jeg da? :S

Jess ganget foran rottegnet med 2 og deretter opphøyde 2 i 2 og fikk 4(1-x)

[mathme]

en ting til bare mathme.. Jeg får samme svaret som deg helt ned til andregradsligningen og om jeg setter det inn i kalkulatoren, men ikke om jeg skal regne det ut med formel.. Da får jeg noen helt andre svar... Kunne du vist meg hvordan du setter det inn i formelen?

Du kan umulig få et annet svar, husk at x^2+2x-3=0 , da er a=1 b=2 og c=-3

[CSA]

Tuuuusen takk for all hjelp! Forsto det nå... Surra det jo bare til med kvadratroten.. og dette har jeg brukt flere timer på!!

[mathme]

Tuuuusen takk for all hjelp! Forsto det nå... Surra det jo bare til med kvadratroten.. og dette har jeg brukt flere timer på!!

Uff det var dumt, men nå har du hvertfall lært å ikke surre med kvadratroten

Bra jobba, gjelder å aldri gi opp på en matteoppgave