Plan vinkelrett på to plan

[mathme]

Bestem likningen for et plan som står vinkelrett på to plan:
[tex]2x+y-z=10[/tex] og [tex] x-y+z=3[/tex], og går gjennom origo.

Vel, jeg fant først og fremst normalvektorene til disse to planene:

[tex][2,1,-1][/tex] og [tex][1,-1,1][/tex]

Så skal jo begge disse to gange normalvektoren for det ukjente planet være null, ikke sant ? Jeg adderer disse to vektorene og finner summen av dem (ER DET RIKTIG Å GJØRE DET SÅNT ?) => så tenker jeg at det ukjente planet skal STÅ vinkelrett på summen av disse to!

[tex][3,0,0]\cdot[a,b,c] = 0[/tex]

Jeg velger
[tex]a=0 [/tex]
[tex]b=1[/tex]
[tex]c=2[/tex]

Er det riktig måte å finne vektoren som står normalt på begge planene ?
Eller tenker jeg HELT FEIL nå ? Håper noen kan hjelpe

[Emilga]

Finnes det ikke en fin regneoperasjon som utføres på to vektorer som gir deg en vektor som står vinkelrett på disse to vektorene?

[mathme]

Finnes det ikke en fin regneoperasjon som utføres på to vektorer som gir deg en vektor som står vinkelrett på disse to vektorene?

hahahaha, fy søren, jeg så det ikke!!
Tusen takk Emomilol, du er en FRELSER! haha

Edit: kryssproduket