skal finne det ubestemte integralet av [symbol:integral] (1)/(2x+1)dx
fasiten sier: 0,5ln|2x+1|+C. Jeg skjønner ikke hvordan de får 2x. hvis jeg selv hadde regnet den ut hadde jeg bare fått: 0,5ln|x+0,5| +C.
hva gjør jeg feil?
ubestemt intergral
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
har en oppgave jeg ikke forstår helt her:
skal finne det ubestemte integralet av [symbol:integral] (1)/(2x+1)dx
fasiten sier: 0,5ln|2x+1|+C. Jeg skjønner ikke hvordan de får 2x. hvis jeg selv hadde regnet den ut hadde jeg bare fått: 0,5ln|x+0,5| +C.
hva gjør jeg feil?
skal finne det ubestemte integralet av [symbol:integral] (1)/(2x+1)dx
fasiten sier: 0,5ln|2x+1|+C. Jeg skjønner ikke hvordan de får 2x. hvis jeg selv hadde regnet den ut hadde jeg bare fått: 0,5ln|x+0,5| +C.
hva gjør jeg feil?
[tex]\int \frac{dx}{2x+1}[/tex]
[tex]u = 2x + 1[/tex]
[tex]u\prime = 2[/tex]
[tex]\frac 12 \cdot \int \frac{1}{u}du = \frac 12 \ln |u| = \ln |\sqrt{2x+1}| +C[/tex]
[tex]u = 2x + 1[/tex]
[tex]u\prime = 2[/tex]
[tex]\frac 12 \cdot \int \frac{1}{u}du = \frac 12 \ln |u| = \ln |\sqrt{2x+1}| +C[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Hvordan kom kvadratrota med i bildet? :p
Elektronikk @ NTNU | nesizer
[tex]\frac 12 \ln |u| = \ln |u^{\frac 12}| = \ln |\sqrt u|[/tex]Vektormannen wrote:Hvordan kom kvadratrota med i bildet? :p
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.