likninger og naturlige logaritme

[dieu_le]

kan noen være så snill og forklare meg likning med logaritme.. jeg skjønnenr ikke, og jeg ska lha prøve snart...
og alle de reglene dreper meg..

hvordan regner jeg ut dette:

A)
løs likningen:
ln(x+3)-ln(x-1)=1

B)
løs likningen:
lnx^2+ln(x+1)^2=36

plz hjelp

[Emilga]

og alle de reglene dreper meg..

De reglene må du lære deg!

ln(x+3)-ln(x-1)=1

Her kan du bruke at: [tex]ln(a)-ln(b) = ln(\frac ab)[/tex]

lnx^2+ln(x+1)^2=36

Vær nøye med parentesene. Hvis det er dette du mener:
[tex]ln(x^2)+ln[(x+1)^2]=36[/tex]

Vi bruker at [tex]ln(a^n) = n\cdot ln(a)[/tex]

[tex]2\cdot ln(x)+2\cdot ln(x+1)=36[/tex]

[tex]2\cdot [ln(x)+ln(x+1)]=36[/tex]

Og så kan du bruke at [tex]ln(a) + ln(b) = ln(a\cdot b)[/tex]

[dieu_le]

jeg skjønner ikke... på oppg a) så kommer jeg til
ln(x+3)= x-1

jeg stopper helt opp der? kan noen vise meg hvordan jeg regner det..

oppg b) skjønner jeg ikke helt heller..
jeg kommer frem til :
2lnx+2ln(x+1)=36
2(lnx+ln(x+1))Æ=36
2ln(x(x+1))=36
2ln(x^2+x)=36

har jeg gjort det riktig hittil??
og hvordan løser jeg resten??

[Emilga]

jeg skjønner ikke... på oppg a) så kommer jeg til
ln(x+3)= x-1

[tex]ln(x+3)-ln(x-1)=1[/tex]
[tex]ln(\frac{x+3}{x-1}) = 1[/tex]
Vi opphøyer med e som grunntall.
[tex]\frac{x+3}{x-1} = e[/tex]

2ln(x(x+1))=36
2ln(x^2+x)=36

Klarer du denne nå? [tex]ln(x^2+x) = 18[/tex]

[tex]x^2 + x = e^{18}[/tex]

[dieu_le]

ja nå skjønner jeg det....
tusen takk