Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Og heller skjønner jeg ikke hvorfor lg(a^b) = b*lg(a)
Vil noen være så snille å gi meg en logisk forklaring på begge disse ? En forklaring man lenge kan klare å huske på Og veldig gjerne vise ett eksempel fra hver.
Takker for all svar.
Last edited by Sosso on 20/09-2008 20:56, edited 1 time in total.
Ta et eksempel. [tex]lg100[/tex] er [tex]2[/tex] fordi [tex]10^{2}=100.[/tex]
[tex]10^{lg100}=10^{2}=100[/tex]
Logaritmen til et tall er hvilken eksponent du trenger opphøye grunntallet i for å få tallet. Opphøyer du grunntallet i logaritmen til tallet, opphøyer du nettopp grunntallet i eksponenten nødvendig for å få dette tallet.
_________________________
[tex](10^{2})^{5}[/tex] er det samme som [tex]10^{2}\cdot{10^{2}}\cdot{10^{2}}\cdot{10^{2}}\cdot{10^{2}}[/tex]=[tex]10^{2+2+2+2+2}=10^{2\cdot{5}}[/tex]. Du ser altså at [tex]lg((10^{2})^{5})[/tex] er det samme som [tex]lg(10^{2})+lg(10^{2})+lg(10^{2})+lg(10^{2})+lg(10^{2})[/tex]
EDIT: Rettet gangetegn til plusstegn.
Last edited by 2357 on 20/09-2008 21:47, edited 9 times in total.
som han sa(det finnes ingen enklere forklaring), logaritmen([tex]log[/tex]) av et tall(for eksempel 100), er det tallet du må oppøye 10 i for a få dette tallet(100), altså 10, opphøyd i hvilket tall gir 100? Dette talleter 2. Altså er [tex]log(100)=2[/tex], fordi [tex]10^2=100[/tex]
