logaritme

[dieu_le]

føler meg litt dum, siden jeg ikke greier disse oppgavene...menkan noen hjelpe meg med denn:

A) (lnx)^3-2(lnx)^2-lnx+6=0

jeg vet ik når jeg skal bruke baklengs logaritmesetning..
om jeg skal bruke den eller ikke...

B) ln(x+1)+ln(x-1)=3ln2

jeg kommer ikke lengre enn dette

ln((x+1)(x-1))=3ln2
ln((x+1)(x-1))=Ln2^3
hva skal jeg gjøre her, skal jeg bruker
e^lnx=e^c..
for da blir det:

(x+1)(x-1)=e^2^3??? eller hva??
her stopper jeg opp.--

[Vektormannen]

A) Sett u = ln x og løs tredjegradsligningen. Substituer tilbake ln x for å finne x-verdiene.

B) Du har gjort rett frem til du opphøyer begge sider med e som grunntall. På høyresida får du da 8 siden du opphøyer e med ln 8.

[dieu_le]

A)jeg får 3gradslikning på denne meg hva kan jeg dele den med??
svaret blir e,e^-2 og e^3

B) hvis jeg ganger ln2^3 ut ført da får jeg ln8. kanjeg da opphøyde dem med e da?
fro da får jeg
x^2-1=e^8
og svaret skal bli x=3

[Vektormannen]

A) Med de fasitsvarene må vel likninga bli [tex](lnx)^3 - 2(lnx)^2 - 5(lnx) + 6[/tex]. Antar det var det du mente?

Når du setter u = ln x får du altså [tex]u^3 - 2u^2 - 5u + 6 = 0[/tex]. For å finne noe å dele på bør du alltid teste enkle heltall som 1, 2, -1 osv. Her ser du raskt at 1 er et nullpunkt.

Brukeren Thales her på forumet har forøvrig skrevet om å faktorisere polynomer her

B) Du har gjort riktig fram til [tex]\ln((x+1)(x-1)) = \ln(2^3)[/tex]. Det du gjør nå er å opphøye begge sider med e som grunntall. Da får du [tex](x+1)(x-1) = 2^3[/tex] som er forholdsvis enkel å løse.