Hei.
Jeg har en del enkle funksjonsspørsmål (enkle for dere) jeg trenger svar på. Hadde vært strålende om dere kunne løse disse for meg, med en liten forklaring.
1.
Gitt funksjonen
[symbol:funksjon] (x) = ln x + ln (x[sup]2[/sup]) + ln (x[sup]3[/sup])
Hva er [symbol:funksjon]'(x)?
Er [symbol:funksjon](x) = x[sup]6[/sup]/1 riktig?
2.
La [symbol:funksjon](x) = e[sup]100x[/sup] - 1/2
Hvor mange topp-, bunn-, eller vendepunkter har funksjonen. Ingen av punktene er et mulig alternativ.
3.
Gitt funksjonen [symbol:funksjon] (x) = [symbol:rot] (2x+2)
Hva er ligningen til tangenten i punktet (1, [symbol:funksjon] (1))?
Enkle funksjonsspørsmål
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Svaret ditt stemmer nok ikke helt.
Husk bare på at: ln a + ln b = ln(a*b), men det ser ut som du har tenkt på dette..
Også har du derivasjonsregelen som sier, at den deriverte av ln x= 1/x
Så må du bare huske å bruke kjerneregelen. Så burde du får rett svar
Prøv på nytt, du
Husk bare på at: ln a + ln b = ln(a*b), men det ser ut som du har tenkt på dette..
Også har du derivasjonsregelen som sier, at den deriverte av ln x= 1/x
Så må du bare huske å bruke kjerneregelen. Så burde du får rett svar
Prøv på nytt, du
Kjerneregelen: (Husker ikke helt)
[tex]f^\prime(x)=g\prime(x)\cdot f^\prime\left(g(x)\right)[/tex]
Ett eksempel:
[tex]f(x)=\sqrt{sin(x)} \\ g(x)=sin(x) \\ g^\prime(x)=cos(x) \\ f(g(x))=\sqrt{g(x)} \\ f^\prime(g(x))=\frac{1}{2\sqrt{g(x)}} \\ f^\prime(x)=\frac{cos(x)}{2\sqrt{sin(x)}}[/tex]
Dårlig forklart kanskje?
[tex]f^\prime(x)=g\prime(x)\cdot f^\prime\left(g(x)\right)[/tex]
Ett eksempel:
[tex]f(x)=\sqrt{sin(x)} \\ g(x)=sin(x) \\ g^\prime(x)=cos(x) \\ f(g(x))=\sqrt{g(x)} \\ f^\prime(g(x))=\frac{1}{2\sqrt{g(x)}} \\ f^\prime(x)=\frac{cos(x)}{2\sqrt{sin(x)}}[/tex]
Dårlig forklart kanskje?